Những câu hỏi liên quan
hagiathuong
Xem chi tiết
Vũ Trần Nam Phương
Xem chi tiết
Nữ hoàng của xứ sở Tình...
Xem chi tiết
nguyễn minh tâm
Xem chi tiết
Vũ Lê Phương Anh
Xem chi tiết
thao nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
29 tháng 8 2021 lúc 15:37

\(A=\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+...+\dfrac{1}{101.400}\)

\(\Rightarrow299A=\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+...+\dfrac{299}{101.400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{M}{299}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(B=\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+...+\dfrac{1}{298.399}+\dfrac{1}{299.400}\)

\(\Rightarrow101B=\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+...+\dfrac{101}{399.400}=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{M}{101}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{M}{299}:\dfrac{M}{101}=\dfrac{101}{299}\)

Huyền Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết