Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A là số nguyên thì \(5⋮3n+2\)

hay \(3n+2\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{\frac{-1}{3};-1;1;\frac{-7}{3}\right\}\)

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

b)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\) phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)

\(\Leftrightarrow3n=-3\)

\(\Leftrightarrow n=-1\)

Ta có :

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Mà để \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{3n+2}\)phải có giá trị lớn nhất

Mà để \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\)phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)để \(\frac{5}{3n+2}\) bằng -5

\(\Rightarrow3n=-3\)

\(\Rightarrow n=-1\)

Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất

co boai tao biet

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=6n−13n+2 

A=6n+4−53n+2 

A=6n+43n+2 −53n+2 =2−53n+2 

Mà để 2−53n+2 có giá trị nhỏ nhất

⇒53n+2 phải có giá trị lớn nhất

Mà để 53n+2 có giá trị lớn nhất thì 3n+2phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

⇒3n+2=−1để 53n+2  bằng -5

⇒3n=−3

⇒n=−1

Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất

a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều

TA CÓ: A=2n+3/n-2=2n-2+5/n-2=2n-2/n-2+5/n-2=2+5/n-2

suy ra để A nguyen thì 5/n-2 phải nguyên suy ra n-2 thuộc tập hợp các ước của 5

suy ra n-2 thuộc tập hợp 1; -1;5;-5

sau đó bn xét bảng ra nhé

n thuộc {9,3,1,-5} nha bạn

tk mình nha

Biến đổi \(A=\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2n-4+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)ĐKXĐ: \(n\ne2\)

Ta có \(2\in Z\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)\)

Giải từng n-2 theo ước của 7 rồi kiểm tra ĐKXĐ

Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2

=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2

=> 5 chia hết 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............

=> ............Còn lại tự làm nha!

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)(Tách bớt phần nguyên)

=> Để A có GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)phải đạt giá trị lớn nhất.

=> \(3n+2\)có GTNN => n có GTNN. Mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)

Thay n=0 vào A; ta được:

\(A=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\).

Vậy A có GTNN là -1/2 khi n=0.