Trả lời:

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

hok tốt nhé!

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

= 1/4 nha

a)\(x^{15}=x\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)                                            d)Là ý b

b)\(\left(2x+1\right)^3=125\\ \left(2x+1\right)^3=5^3\Rightarrow2x+1=5\\ 2x=4\\ x=2\)                       e)\(\left(x-3\right)^2=25\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2=5^2\\ \Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\Rightarrow x=8\\x-3=-5\Rightarrow x=-2\end{cases}}\)

c)\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\\ \Rightarrow x-5\in\left\{0;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{5;6\right\}\)

Câu 2.

a) Chứng minh: (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)                                                                                                                        ai giúp tui đi!!!

\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\left|3x-1\right|=\orbr{\begin{cases}3x-1\left(x\ge\frac{1}{3}\right)\\1-3x\left(x< \frac{1}{3}\right)\end{cases}}\)

Còn về bài của bạn luutuanh:

a) Ta có \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Theo câu a thì \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

Như vậy BĐT đã cho \(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2\le\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\Leftrightarrow0\le\left(ad-bc\right)^2\)(BĐT luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)

[(27^4:9^5)+(625^3:125^4)]-2^3

=[(531441:59049)+(244140625:244140625)]-8

=[9+1]-8

=10-8

=2

Nếu dk thì cko mik nhoa

\(f\left(-1\right)=3\times\left(-1\right)^2+1=4\)

=>chọn C

f(-1) = 3.(-1)\(^{^2}\)+1 = 4

c là đáp án đúm nha

707: [(2^x -5) + 74] = 4² - 3²

(2^x -5) + 74 = 101

2^x - 5 + 74  = 101

2^x + 69 = 101

2^x = 32 = 2⁵

=> x = 5

707: [(2^x -5) + 74] = 4² - 3²

(2^x -5) + 74 = 101

2^x - 5 + 74  = 101

2^x + 69 = 101

2^x = 32 = 2⁵

=> x = 5

707 : [(2^x-5)+74] = 4²-3²

707 : [(2^x-5)+74]= 16 - 9

707 : [(2^x-5)+74]= 7

         (2^x-5)+74 = 707 :7

          (2^x-5)+74= 101

          (2^x-5)      =101-74

          (2^x-5)     = 27

          2^x            = 27+5

         2^x          =32

        2^x             = 2⁵(vì 32=2⁵)

=> x=5