Quy luật 1+3=4+5=9+7=16...........

5050

duyệt đi

1+4+9+16+....+100 = 385

Tổng sau có quy luật:

1x1=1

2x2=4

3x3=9

4x4=16

5x5=25

6x6=36

7x7=49

8x8=64

9x9=81

10x10=100

=>Tổng của dãy số là:

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

tick nha

ta có: \(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};....\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)( tổng 100 số hạng đầu tiên)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

                                                                                  \(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

                                                                                 \(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}< 2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

100 số hạng đầu tiên của dãy là 1;1/4;1/9;...;1/10000

A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=2-1/100<2

P/s : Lớp 6 nha bạn : 

Ta có : 

\(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};...\)

\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 100 là :  \(\frac{1}{100^2}\)

Ta được dãy số : 

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Lại có : 

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\left(đpcm\right)\)

~ Ủng hộ nhé 

1 = 1²

4 = 2²

9 = 3²

16 = 4²

...

100 = 10²

1² + 2² + 3² + 4² + 5² + ... + 10² = 385 

Các bạn phải nêu cách làm nhé!!!

quy luật là kể từ số thứ nhất mỗi số cách nhau lần lượt là các số lẻ bắt đầu bằng 3

QUY LUẬT

Kể từ số thứ 2 trở đi ta cộng  với các số lẻ bắt đầu từ 3

Ghi cách làm ra nữa nha ạ:((( 

Số thứ 100 của dãy là :

   4 + 4 * ( 100 - 1 ) = 400

Tổng của 100 số hạng đầu tiên là :

   (400 + 4) * 100 : 2 = 20200

                    Đáp số : 20200

Số hạng thứ 100 là : 4x100=400

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:(400+4)x100:2=20200

                                                                     Đáp số 20200

Số hạng thứ 100 là:

100*4=400

Tổng 100 số hạng đầu là:

(400+4)*!100:2=20200

Đáp số: 20200

a) quy luật là 1x1 = 1 ; 2x2 = 4 ; 3x3 = 9 ; 4x4 = 16 ...

b) số 625 là số hạng thứ 25

c) số hạng thứ 100 là số 10000

bài 2

tổng là 19110

có 10 chữ số sáu

mình ko chắc chắn đâu nha

có bài 1+4+9+16+......+100 bằng bao nhiêu

dãy số đó tổng bằng bao nhiêu?