Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau
Tính độ dài của BC biết BD = 9 cm CE = 12 cm
Giải giúp mình nhé !!! :-)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau Tính độ dài BC biết BD = 9 cm ,CE = 12 cm
Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
Tham khảo:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE
Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.
Xét tam giác BGC vuông tại G.
Ta có: BC2 = BG2 + CG2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Vậy BC = 10 cm.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Biết rằng BD=9 cm,CE=12 cm.Tính BC
ta dựa theo định lí ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng \(\frac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến.
9*2/3=6
12*2/3=8
vậy ta áp dụng định lí py ta go
AB^2+AC^2=BC^2
=> 6^2+8^2=100
căn của 100 là 10
Vậy BC=10
cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE cho biết BC=10cm BD=9 cm CE=12 cm
chứng minh
â)BD vuông góc với CE
b)tính diện tích tam giác ABC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:
GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)
GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2
=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:
GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)
GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2
=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G , biết BD= 9 ( cm ), CE= 12(cm). Tính BC
gọi G là giao điểm của BD và CE
ta có
BG=2/3 BD suy ra BG=2/3 . 9= 6 cm
CG=2/3 CE suy ra CG=2/3 . 12= 8 cm
xét tam giác CGB vuông tại G ta có
CB^2= CG^2 + BG^2 =8^2 + 6^2 =64 + 36
CB^2=100 suy ra CB =10 cm
B1.Cho tam giác ABC có BC=10cm .Các đường trung tuyến BD=9cm và CE=12cm.
CM \(BD\perp CE\)
B2. Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến AM=15cm; BD=9cm;CE=12cm.
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
mọi người ai giúp mình vs giải chi tiết nha
Tam giác ABC trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 cm . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC
Chỉ cho mình cách làm với.
Tam giác ABC trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 cm . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC