Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 90 và góc B khác góc C
a) Chứng minh trong hai góc B, C phải có một góc tù
b) Khi góc B tù. Chứng minh AB<CD
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015 lúc 10:49
cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A = góc D = 900 góc B và C khác nhau.
a) chứng minh : AB // DC.
b) Chứng tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn.
c) Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC.
A) góc BAD =90 => BA vuông góc AD tại A
góc ADC=90 => DC vuông góc AD tại D
=> DC//AB
B) theo tính chất tứ giác ta có: góc: a+b+c+d=360 => b+c=180 (a=+d=90+90=180)
vì góc b khác góc c => loại trường hợp = nhau =90
tổng = 180 => một trong hai góc <90 => tồn tại 1 góc nhọn
c) từ B kẻ BK vuông góc DC => tứ giác DKBA là hcn. nối D với B
góc C nhọn => tam giác DBC là tam giác nhọn > đường cao BK nằm trong tam giác => DK+KC=DC
mà DK=AB(hình chữ nhật) => AB+KC=DC => AB<DC
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 6 2015 lúc 9:45
cho tứ giác lồi ABCD, biết có góc A = góc D = 900 góc B và C khác nhau.
a) chứng minh : AB // DC.
b) Chứng tỏ trong hai góc B và C phải có một góc nhọn.
c) Khi góc C nhọn. chứng minh AB < DC.
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, góc B = 90 độ, góc A = 60 độ, góc D = 135 độ. a) Tính góc C và chứng minh BD = BC. b) Kẻ AE vuông góc với CD. Tính các góc của tam giác AEC
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, góc B = 90 độ, góc A = 60 độ, góc D = 135 độ. a) Tính góc C và chứng minh BD = BC. b) Kẻ AE vuông góc với CD. Tính các góc của tam giác AEC
Bài 1 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ, AB<AD, AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh rằng BC = DC
Bài 2 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh rằng EMF = 90 độ
Cho tứ giác ABCD, có: góc D < góc C < góc B < góc A và góc C - góc D = góc B - góc C = góc A - góc B. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang
Ta có:
\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\) (1)
\(A+B+C+D=360\)(2)
Cộng hai vế (1) và (2) ta có
\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)
\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)
\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)
Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù
2, cho tứ giác ABCD chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A vàC bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và C
1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B = 90 độ
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
Cho biết góc C = 3D Tính số đo góc C góc D
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C và góc B = góc D
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành