Cho hình chữ nhật ABCD. Các đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh 4 tam giác OAB,OBC,OCD,OAD có diện tích bằng nhau.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. Biết diện tích tam giác OAB bằng 4 cm2, diện tích tam giác OCD bằng 25 cm2
a, So sánh diện tích tam giác OAD với diện tích tam giác OBC
b, Tính diện tích tam giác OAD
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại Ở tạo thành 4 tam giác OAB, OBC, OCD, ODA có chủ vì bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
Cảm ơn trước...
Cho tứ giác ABCD có 2 đuowngf chéo AC,BD cắt nhau tại O tạo thành 4 tam giác OAB,OBC,OCD,ODA có chu vi băfng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi
hình thang abcd (ab//cd).Hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại 0.a,chứng minh rằng: tam giác oad và tam giác obc có diện tích bằng nhau. b,ad cắt bc tại k.chứng minh rằng đường thẳng ok đi qua trung điểm của ab và cd
Vì OE // DC ==> OA/AC = OE/DC (định lý Ta-let) (1)
Vì OF // DC ==> OB/BD = OF/DC (định lý Ta-let) (2)
Vì AB // CD ==> OA/OC = OB/OD (định lý ta-let)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
OA/OC = OB/OD <=> OA / (OA + OC) = OB / (OB + OD)
<=> OA / AC = OB / BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ta có:
OE / DC = OF / DC <=> OE = OF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ó 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O biết S OAB=4cm2,S OCD=25cm2.a.So sánh S OAD và S OBC
cho hình thang ABCD (AD//BC) hai đường chéo cắt nhau tại O biết diện tích tam giác OBC bằng 169 cm2, diện tích tam giác OAD bằng 196 cm2. Tính diện tích tam giác OAB.
cho hình thang ABCD ó 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O biết S OAB=4cm2,S OCD=25cm2.
a.So sánh S OAD và S OBC
b.Tính S OAD
cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại điểm O. CMR: đường nối trọng tâm tam giác OAB và tam giác OCD vuông góc với đường nối trực tam giác OBC và tam giác OAD
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: \(\frac{OF}{OB}=\frac{AO}{OC}\)
Tương tự ta có: \(\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OD}\) mà AB // CD nên \(\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}\)
Từ đó suy ra \(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\Rightarrow\) EF // AB.
b) Do AB // EF nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{OF}{OB}=\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow AB^2=EF.CD\)
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\)
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên \(\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\)
Vậy thì \(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
ABCDOFE
a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: OFOB =AOOC
Tương tự ta có: OEOA =OBOD mà AB // CD nên OBOA =OAOC
Từ đó suy ra OEOA =OFOB ⇒ EF // AB.
b) Do AB // EF nên EFAB =OFOB =OAOC =ABCD ⇒EFAB =ABCD ⇒AB2=EF.CD
c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SOABSOBC =OAOC ⇒S1S4 =OAOC
Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên SOADSODC =OAOC ⇒S3S2 =OAOC
Vậy thì S1S4 =S3S2 ⇒S1.S2=S3.S4(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cô huyền ơi cô có thể giải thích câu b ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời