a) x² - 7x + 16
= (x² - 2x\(\frac{7}{2}\)+ \(\frac{49}{4}\)) + \(\frac{15}{4}\)
= (x - \(\frac{7}{2}\))² + \(\frac{15}{4}\)> 0
b) 3x² - 3x + 1
= [\(\left(\sqrt{3x^2}\right)^2\)- 2.\(\sqrt{3x^2}\).\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)+ \(\frac{3}{4}\)] + \(\frac{1}{4}\)
= (\(\sqrt{3x^2}\)- \(\frac{\sqrt{3}}{2}\))² + \(\frac{1}{4}\)> 0
c) -x² + 3x - 5
= -(x² - 3x + 5)
= -(x² - 2x\(\frac{3}{2}\)+ \(\frac{9}{4}\)+\(\frac{11}{4}\))
= -[(x - \(\frac{3}{2}\))² + \(\frac{11}{4}\)] < 0
d) Câu này sai đề rồi bạn ơi

chtt la gi mink ko hieu

ban ghi dap an ra di

chtt là câu hỏi tương tự. Nghĩa là bạn phải nhấn vào mục '' câu hỏi tương tự ý ''. Còn về phần đáp án thì tớ ko biết nhé!

Tử = x⁴ + (x² + x + 1)

x⁴ \(\ge\) 0 với mọi x ; x² + x + 1 = x² + 2.x.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{3}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\) )² + \(\frac{3}{4}\) > 0 

=> Tử > 0 với mọi x

+) Mẫu = (x⁴ - x³ + x²) + (x² - x + 1) = x².(x² - x + 1) +  (x² - x + 1)  = (x² + 1). (x² - x + 1) > 0 với mọi x 

Do x² + 1 > 0 ;  x² - x + 1 = (x - \(\frac{1}{2}\) )² + \(\frac{3}{4}\) > 0 

Vậy A > 0 với mọi x

Biểu diễn đa thức bậc 6 P(x) dưới dạng tổng quát: \(P\left(x\right)=a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\)

Từ P(1) = P(-1) => \(a_5+a_3+a_1=-\left(a_5+a_3+a_1\right)\Rightarrow a_5+a_3+a_1=0\)(1)

Từ P(2) = P(-2)=> \(2^5a_5+2^3a_3+2a_1=-\left(2^5a_5+2^3a_3+2a_1\right)\Rightarrow2^4a_5+2^2a_3+a_1=0\)(2)

Từ P(3) = P(-3)=> \(3^5a_5+3^3a_3+3a_1=-\left(3^5a_5+3^3a_3+3a_1\right)\Rightarrow3^4a_5+3^2a_3+a_1=0\)(3)

(2) - (1) => \(15a_5+3a_3=0\Rightarrow5a_5+a_3=0\)(2')

(3) - (1) => \(80a_5+8a_3=0\Rightarrow10a_5+a_3=0\)(3')

(3') - (2') => \(5a_5=0\Rightarrow a_5=0\). Từ (2') \(\Rightarrow a_3=0\). Từ (1)  \(\Rightarrow a_1=0\)

Đa thức P(x) trở thành:  \(P\left(x\right)=a_6x^6+a_4x^4+a_2x^2+a_0\)

và: \(P\left(x\right)=a_6x^6+a_4x^4+a_2x^2+a_0=a_6\left(-x\right)^6+a_4\left(-x\right)^4+a_2\left(-x\right)^2+a_0=P\left(-x\right)\forall x\in R\)(ĐPCM)