a,21^10-1:200
b,39^20+39^13:40
c,2^60+5^30:41
d,2005^2007+2007^2005:2006
Những câu hỏi liên quan
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 4
c,3920+3913 chia hết cho 40
d, 20052007 +20072005 chia hết cho 2006
1. Cho A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
C/m rằng A>0
2.Chứng minh rằng:
a) 21^10-1 chia hết cho 200
b)39^20+39^13 chia hết cho 40
c) 2^60+5^30 chia hết cho 41
d)2005^2007+2007^2005 chia hết cho 2006
Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v
a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)
Suy ra đpcm.
b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)
Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)
Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)
Suy ra đpcm
c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:
\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)
Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)
Suy ra đpcm.
d) Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(a)21^{10}-1⋮200\) \(b)39^{20}+39^{13}⋮40\)
\(b)2^{60}+5^{50}⋮41\) \(b)2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
a) \(21^{10}-1=\left(21^5\right)^2-1^2=\left(21^5+1\right).\left(21^5-1\right)\)
\(21^5+1=\overline{...1}=2k+1+1=2n\)
\(21^5-1=\overline{...01}-1=\overline{...00}\)
\(\Rightarrow21^{10}-1=2n.\overline{...00}⋮200\left(đpcm\right).\)
b) \(39\equiv-1\left(mod40\right)\)
\(\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)
\(\Rightarrow39^{19}\equiv-1\left(mod40\right)\)
\(\Rightarrow39^{20}+39^{19}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod40\right)\)
\(\Leftrightarrow39^{20}+39^{19}\equiv0\left(mod40\right)\)
\(\Rightarrow39^{20}+39^{19}⋮40\left(đpcm\right).\)
d) \(2005\equiv-1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}\equiv\left(-1\right)^{2007}=-1\left(mod2006\right)\)
\(2007\equiv1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2007^{2005}\equiv1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}\equiv-1+1=0\left(mod2006\right)\)
\(\Leftrightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\left(đpcm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 4
c,3920+3913 chia hết cho 40
d, 20052007 +20072005 chia hết cho 2006
bài 2: CMR 24n+1 chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23 với n là số lẻ
júp em với ạ
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
Đúng 0
Bình luận (0)
a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: CMR
a,2110-1 chia hết cho 200
b,260+530chia hết cho 4
c,3920+3913 chia hết cho 40
d, 20052007 +20072005 chia hết cho 2006
bài 2: CMR 24n+1 chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23 với n là số lẻ
júp em với ạ
Chứng minh rằng:
a) \(21^{10}-1\) chia hết cho 200.
b) \(39^{20}+39^{13}\) chia hết cho 40.
c) \(2^{60}+5^{30}\) chia hết cho 41.
d) \(2005^{2007}+2007^{2005}\) Chia hết cho 2006.
e) \(16^n-15n-1\) chia hết cho 225.
Chứng minh rằng:
\(21^{10}-1⋮200\) \(39^{20}+39^{13}⋮40\)
\(2^{60}+5^{30}⋮41\) \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
a) 371 + 731 - 271 -531
b) 57 + 58 + 59 + 60 + 61 - 17 - 18 -19 -20 -21
c) 9 - 10 + 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16
d) - 1 - 2 - 3 - ..... - 2005 - 2006 - 2007
a) tự làm
b) (57-17)+(58-18)+(59-19)+(60-20)+(61-21)=40+40+40+40+40=200
c) (9+15)+(11+13)+(-10-14)+(-12-12-4)=24+24-24-24-4=-4
d)-(1+2+3+.....+2007)=\(-\dfrac{\left(1+2007\right).2007}{2}=-2015028\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh:a) frac{left(a-bright)^3}{left(c-dright)^3}frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}b)frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}frac{a^2b^2}{c^2d^2}c)left(frac{a-b}{c-d}right)^{2005}frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}d)frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}frac{left(a+bright)^{2005}}{left(c+dright)^{2005}}e)frac{left(20a^{2006}+11b^{2006}right)^{2007}}{left(20a^{2007}-11b^{2007}right)^{2006}}frac{left(20c^{2006}+11d^{2006}right)^{2007}}{left(20c^{2007}-11d^{2007}right)^{20...
Đọc tiếp
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
b)\(\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)
c)\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2005}=\frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}\)
d)\(\frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}=\frac{\left(a+b\right)^{2005}}{\left(c+d\right)^{2005}}\)
e)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)
f)\(\frac{\left(20a^{2007}-11c^{2007}\right)^{2006}}{\left(20a^{2006}+11c^{2006}\right)^{2007}}=\frac{\left(20b^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}{\left(20b^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}\)
ừ, bạn bik làm thì giúp mình nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)