Câu hỏi là gì?

Cho biểu thức 

Theo đề bài ta có :

\(a+b+c=a^2+b^2+c^2\) ( * )

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\left(.\right)\)

Tiếp tục ta có :

\(a+b+c=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+\left[b^3+c^3+3bc\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)\right]=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+\left(b+c\right)\left(3bc+3a^2+3ab+3ac\right)=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^3+b^3+c^3\)

\(\Leftrightarrow3\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-c\\a=-b\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Thay a = -b vào (1) ta được a = b = 0.

Thay vào ( *) ta được c = 1

Tương tự ta thấy trong ba số có 1 số là 1 và hai số còn lại có giá trị là 0.

\(\Leftrightarrow P=1.\)

bạn theo link: http://h.vn/hoi-dap/question/161130.html

-1/2000

`D = 2000 - 1999 + 1998 -1997 + ... + 2 - 1`

`D = (2000-1999)+(1998-1997)+...+(2-1)`

`D = 1+1+...+1`

Ta có: `(2000-1) \div 1 + 1 = 1000`

`\rightarrow` Có `1000` hiệu tương tự

`\rightarrow` `D= 1+1+...+1 = 1000.`

Để ý: 2000 - 1999= 1

1998-1997=1

....

2-1=1

Có 1000 hiệu như vậy

D = 1000

Để ý: 2000 - 1999= 1

1998-1997=1

....

2-1=1

Có 1000 hiệu như vậy

D = 1000

$D=(2000-1999)+(1998-1997)+...+(2-1)$

$D=1+1$$($

$\to$ $D=1+1+...+1=1000.$

=0,18x(1230+25670+53100)=0,18x80000=14400

`  0,18 xx 1230 + 0,9 xx 4567 xx 2 + 3 xx 5310 xx 0,6`

`=1,8xx123+1,8xx4567+1,8xx5310`

`=1,8xx(123+4567+5310)`

`=1,8xx10000`

`=18000`

0,18*1230+0,9*4567*2+3*5310*0,6

1+4+7+10+..........+52+55-514

ai lm dc mik tich

bạn cần câu nào?

Ta có:\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)

\(\Leftrightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}-b^{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow a^{1998}\left(a^2-1\right)+b^{1998}\left(b^2-1\right)=0\)

       \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{1998}=0;a^2-1=0\\b^{1998}=0;b^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0;a=1;a=-1\\b=0;b=1;b=-1\end{cases}}\)

                    Thay vào \(a^2+b^2\) ta đc đpcm là <2