Vẽ đồ thị của hàm số sau:
\(f\left(x\right)=\frac{x^2-5x+4}{x^2+2x-15}\)
1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]
2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.
Cho các hàm số \(y=f\left(x\right)=2x\) và \(y=g\left(x\right)=\frac{18}{x}\). Không vẽ đồ thị của chúng, em hãy tính tọa độ giao điểm của 2 đồ thị, sau đó rút ra nhận xét về phương pháp chung để tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số.
Gọi A (xo; yo) là giao điểm của hai đồ thị
A \(\in\) đồ thị hàm số y = 2x => yo = 2xo
A \(\in\) đồ thị hàm số y = 18/x => yo = 18/xo
=> 2xo = 18/xo => 2xo2 = 18 <=> x2o = 9 => xo = 3 hoặc xo = - 3
+) xo = 3 => yo = 6 => A (3;6)
+) xo = -3 => yo = - 6 => A (-3; -6)
Vậy...
* Nhận xét: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Tìm hoành độ giao điểm :Giải f(x) = g(x) => x = ....
- Thay x tìm được vào hàm số y = f(x) hoặc y = g(x) => y =...
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+3\)
b) vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|x^4-2x^2+3\right|\)
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+2}\)
b) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\dfrac{2x-3}{x+2}\right|\)
c) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{\left|x+2\right|}\)
Cho hàm số: y=f(x)=x2-5x+1
a) Tính \(f\left(\frac{-1}{2}\right);f\left(3\right)\)
b)Tìm x để f(x)=1
c) Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?
a) \(f\left(\frac{-1}{2}\right)\)
Thay x = -1/2 vào ta được: \(y=f\left(\frac{-1}{2}\right)=\left(\frac{-1}{2}\right)^2-5.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{15}{4}\)
\(f\left(3\right)\)
Thay x = 3 vào ta được: \(y=f\left(3\right)=3^2-5.3+1=-5\)
b) Để f(x) = 1
Suy ra: \(x^2-5x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy khi x = 0 hoặc x = 5 thì f(x) = 1
\(A\left(1;3\right)\)
Thay x = 1; y = 3 vào ta được: \(1^2-5.1+1\ne3\)
Vậy điểm \(A\left(1;3\right)\) không thuộc độ thị hàm số y = f(x) = x2 - 5x + 1
\(B\left(-1;7\right)\)
Thay x = -1; y = 7 vào ta được: \(\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)+1=7\) (thỏa)
Vậy điểm \(A\left(-1;7\right)\) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x2 - 5x + 1
Cho hàm đa thức \(y=\left[f\left(x^2+2x\right)\right]'\) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m=2022m\in Z\) để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^2-2\left|x-1\right|-2x+m\right)\) có 9 điểm cực trị?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
đề bài thiếu, ko giải được, cái nghiệm -1 có thể của f(u) hoặc của u'
Cho hàm số \(f \left(x\right)=2^{3-\frac{x}{4}}-7\)
a) Tính f(2)
b) Tính f(4)
c) Vẽ đồ thị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)=4x^2+5x+6\)
B1: Lấy x = ..
B2 : f ( x ) = ....
B3 : Vẽ là xong.
。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。
\(\text{Ta có hai trường hợp :}\)\(\text{TH1 : x âm , y dương }\)
\(\text{TH2 : x dương , y dương }\)
\(\text{+Ta đặt A là tập hợp điểm x = -1 nên y = 5 }\)
\(\text{+Ta đặt A là tập hợp điểm x = 1 nên y = 15 }\)
\(=>\text{Ta vẽ}:\)
vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|\). từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình \(\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4\) có 4 nghiệm phân biệt