b)

+)x>=2 được

2(x-2)-x=1

=>2x-4-x=1

=>x=5

+)x<2 được

2(2-x)-x=1

=>4-2x-x=1

=>4-3x=1

=>3x=3

=>x=1

Vậy có 2 giá trị là 5;1

\(\left|2x-3\right|+5=x\)

\(\left|2x-3\right|=x-5\)

Xét hai trường hợp :

TH1: \(x\le\frac{3}{2}\)=> không có giá trị thỏa mãn

th2: \(x\ge\frac{3}{2}\)=> không có giá trị thỏa mãn

b) Tương tự

a) |2x - 3| + 5 = x

=> |2x - 3| = x - 5

Vì |2x - 3| ≥ 0 => x - 5 ≥ 0

=> x ≥ 5

Vì x ≥ 5 => 2x - 3 ≥ 0

=> |2x - 3| = 2x - 3

Thay |2x - 3| = 2x - 3, ta có:

2x - 3 = x - 5

=> 2x - x = -5 + 3

=> x = -2

Vậy x = -2

1/2.(1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1))=1/2.2016/2018

1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)=504/1009

1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)=504/1009

1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=504/1009

1/2-1/x+1=504/1009

x-1/2(x+1)=504/1009

-> 1009(x-1)=504.2(x+1)

1009x-1009=1008x+1008

1009x-1008x=1008+1009

->x=2017

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2016}{2018}\)
\(A=\frac{1}{2\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3\left(3+1\right):2}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\)
\(A=\frac{1}{2\left(2+1\right)}\cdot2+\frac{1}{3\left(3+1\right)}\cdot2+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}.2=\frac{2016}{2018}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2018}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2018}\)
\(A=1-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2016}{2018}=\frac{1}{1009}\)
\(\Rightarrow x+1=1009\Rightarrow x=1008\)

\(^{2^{25}}\) là \(2^{25}\) mé các bạn, mình sợ mọi người nhầm

Đợi tí nha bạn Phạm Mai Linh

Câu 1 :                                               Bài giải

Theo đề bài : \(x\text{ : }y\text{ : }z=5\text{ : }4\text{ : }3\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{5+4-3}=\frac{x+y-z}{6}=\frac{x-y+z}{5-4+3}=\frac{x-y+z}{4}\)

( Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\text{ }x+y-z=x-y+z\)

\(\Rightarrow\text{ }y=x-y+z+z-x=2z+y\)

\(A=\frac{x+2\cdot y-3\cdot z}{x-2\cdot y+3\cdot z}=\frac{\left(x+y-z\right)+\left(y-2z\right)}{\left(x-y+z\right)+\left(2z-y\right)}=\frac{\left(x+y-z\right)+\left(2z+y-2z\right)}{\left(x-y+z\right)+\left(2z-2z-y\right)}=\frac{\left(x+y-z\right)+y}{\left(x-y+z\right)+\left(-y\right)}\)

Đến đây chịu ! Nhưng giải gần xong rồi !

\(a,\frac{2}{3}.\left(3-x\right)+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}.\left(2.x+1\right) \)
     \(2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.\frac{3}{4}x+\frac{3}{4} \)
     \(\frac{2}{3}x+2-\frac{1}{2}=\frac{9}{8}x+\frac{3}{4}\)
      \(\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}=\frac{9}{8}x+\frac{3}{4}\)
      \(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{9}{8}x-\frac{2}{3}x\)
       \(\frac{6}{4}-\frac{3}{4}=\frac{27}{24}x-\frac{16}{24}x\)
       \(\frac{11}{24}x=\frac{3}{4}\)
         \(x=\frac{3}{4}:\frac{11}{24}\)
         \(x=\frac{3}{4}.\frac{24}{11}\)
         \(x=\frac{18}{11}\)
\(Vậy x=\frac{18}{11}\)
\(b,\frac{5-x}{3}=\frac{2x+1}{5}\)
    \(\frac{\left(5-x\right).5}{15}=\frac{\left(2x+1\right).3}{15}\)
\(\Rightarrow\left(5-x\right).5=\left(2x+1\right).3\)
       \(25-5x=6x+3\)
       \(25-3=6x+5x\)
 \(\Rightarrow11x=22\)
 \(\Rightarrow x=22:11\)
  \(\Rightarrow x=2\)
\(Vậy x=2\)

Mấy câu trên dễ rồi mình hướng dẫn bạn làm câu d và e

d)

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{4}{16}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\1-\frac{1}{4}x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Câu e, tương tự nhé bạn

a. \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{5}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{3}{4}x=\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{52}{45}\)

b. \(\frac{2}{5}.\left(x+1\right)-\frac{1}{2}=0\)

\(\frac{2}{5}.\left(x+1\right)=\frac{1}{2}\)

\(x+1=\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

c.\(\frac{1}{5}.x-\frac{2}{3}=\frac{4}{8}\)

\(\frac{1}{5}.x=\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{35}{6}\)

d. \(\left(x-\frac{2}{3}\right).\left(1-\frac{4}{16}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\1-\frac{4}{16}x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+\frac{2}{3}\\\frac{4}{16}x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 2/3 hoặc x = 4

e. \(\left(0,32-x\right).\left(4,5-\frac{3}{2}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,32-x=0\\4,5-\frac{3}{2}x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,32-0\\\frac{3}{2}x=4,5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0,32\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 0,32 hoặc x = 3

x(3-y)+3y=8=> x(3-y)+3y-9=8-9=>x(3-y)-3(3-y)=-1=>(x-3)(3-y)=-1

Ta co bang sau

x-3   1   -1

3-y  -1    1

x      4    2

y      4    2

ai bt thì làm đi

   \(x.\left(\frac{1}{6}.\frac{72}{10}+\frac{13}{10}+\frac{1}{2}\right)+15=19.75\)

  \(\Leftrightarrow x.\left(\frac{6}{5}+\frac{13}{10}+\frac{1}{2}\right)=4,75\)

  \(\Leftrightarrow x.3=4,75\)   \(\Rightarrow x=1,583\)

  Ủa mà có bài thì tự đi mà làm bài này có khó lắm đâu

\(x.\frac{1}{6}.\frac{72}{10}+\frac{13}{10}.x+x.\frac{1}{2}+15=19,75\)

= \(x.\frac{6}{5}+\frac{13}{10}.x+x.\frac{1}{2}+15=19,75\)

= \(x.\left(\frac{6}{5}+\frac{13}{10}+\frac{1}{2}\right)+15=19,75\)

= \(x.3+15=\frac{79}{4}\)

\(x.3=\frac{79}{4}-15\)

\(x.3=\frac{19}{4}\)

\(x=\frac{19}{4}:3\)

\(x=\frac{19}{12}\)

k mình nha ???

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)