Cho tam giác vuông cân ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy nằm ngoài tam giác. Kẻ BH, CK vuông góc xy.
Chứng minh: BH2 + CK2 = AB2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó
B
H
2
+
C
K
2
bằng: A. 46 B. 16 C. 64 D. 48
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó B H 2 + C K 2 bằng:
A. 46
B. 16
C. 64
D. 48
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó
B
H
2
+
C
K
2
bằng: A.
A
C
2
+
B
C
2
B.
B
H
2
C.
A
C
2
D....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông goc với đường thẳng d. Khi đó B H 2 + C K 2 bằng:
A. A C 2 + B C 2
B. B H 2
C. A C 2
D. B C 2
cho tam giác ABC vuông cân tại A.Qua A kẻ đường thẳng xy nằm ngoài tam giác ABC.Kẻ BM và CN vuông xy.Chứng minh BM+CN=AB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d tuỳ ý. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng BH2 CK2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.vẽ BD vuông góc d tại D, CE vuông góc d tại E. CMR DE = BD+CE, BD2+CE2=AB2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh rằng tổng BH2 + CK2 có giá trị không đổi.
( Không cần phải vẽ hình)
Kết
quả
đúng
là
-10
nha
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAK\)có :
AH = AK(vì A là trung điểm của HK)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\)(gt)
=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)
=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)
Do đó : \(BH^2+CK^2=AK^2+CK^2\) (1)
Xét \(\Delta\)vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :
\(AK^2+CK^2=AC^2\) (2)
Từ (1) - (2) suy ra : \(BH^2+CK^2=AC^2\)(hằng số)
Vậy \(BH^2+CK^2\)có giá trị không đổi
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d tuỳ ý. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng BH2 CK2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.vẽ BD vuông góc d tại D, CE vuông góc d tại E. CMR DE = BD+CE, BD2+CE2=AB2
gọi M là trung điểm của cạnh BC. CMR tam giác DME là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A 1 đường thẳng d luôn đi qua điểm điểm A hạ BH CK vuông góc với d CMR BH2+CK2 luôn không đổi
tick cai cccccccccccccccccccccccccc
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a. vẽ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng bc, kẻ bh vuông góc với xy(h thuộcxy), kẻ ck vuông góc với xy(K thuộc xy).
a) chứng minh rằng tam giác abh = tam giác ack
b) chứng minh rằng hk=bh+ck
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. m là trung điểm của BC. E là 1 điểm nằm giữa M và C. Qua B kẻ BH vuông góc với AE, qua C kẻ CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE)
a. Chứng minh rằng: tam giác HAB = tam giác KCA.
b. Chứng minh: tam giác AMC cân, vì sao?
c. Chứng minh: MH vuông góc với MK.
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M
Đúng 0
Bình luận (1)