a) Góc AOB kề bù góc BOC => A,O,C thẳng hàng

Góc AOB kề bù góc AOD => B,O,D thẳng hàng

Do đó AC cắt BD tại O => góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh.

b) Om, On là các tia được dựng như đề bài---> Dễ dàng có được góc mOC= góc nOA

Vì A,O,C thẳng hàng nên góc AOm+ góc mOC=180 => góc AOm+ góc nOA= 180

Vậy góc AOm kề bù góc nOA => 2 tia On, Om cùng nằm trên 1 đường thẳng mà 2 tia này lại nằm trên 2 mp đối nhau theo bờ AC--> tia đối

a) Do BOC kề bù với AOB

=> BOC + AOB = 180o

Mà BOC + AOB = AOC => AOC = 180o

=> OA và OC đối nhau (1)

DO AOD kề bù với AOB

=> AOD + AOB = 180o

Mà AOD + AOB = BOD => BOD = 180o

=> OB và OD đối nhau (2)

Từ (1) và (2), ta đã biết 2 góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia => AOD và BOC là 2 góc đối đỉnh (đpcm)

b) Ta có: AOD + AOB = 180o (kề bù)

=> AOD + 135o = 180o

=> AOD = 180o - 135o 

=> AOD = 45o = BOC (đối đỉnh)

Vì Om là tia phân giác của AOD; On là tia phân giác của BOC

=> DOm=AOm=BOn=COn=AOD2=45o2DOm=AOm=BOn=COn=AOD2=45o2

=> AOm + BOn = 45o

Lại có: AOm + AOB + BOn = mOn

=> 45o + 135o = mOn

=> mOn = 180o

=> Om và On là 2 tia đối nhau (đpcm)

Vẽ hình 

a)
Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau

Do góc AOD và góc AOB kề bù 
=> tia OD và tia OB đối nhau

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh

b)
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2

mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*

=> góc MON = 180*

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

Do góc BOC kề bù với góc AOB 
=> Tia OA và tia OC đối nhau 

Do góc AOD và góc AOB kề bù 
=> tia OD và tia OB đối nhau 

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh 

Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC 

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2 

mà góc AON = góc AOB + góc BON 
=> góc AON = 135* + 45*/2 

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180* 

=> góc MON = 180* 

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

k mk đi 

ai k mk 

mk k lại

thanks

a) Do BOC và AOB là 2 góc kề bù 

=> OA ; OC là 2 tia đối nhau

Do AOD và AOB là 2 góc kề bù 

=> OD ; OB là 2 tia đối nhau 

=> BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh (dpcm)

b) ?????????????

a, Các tia OA và OC,OB và OD là các tia đối nhau,do đó hai góc BOC và AOD là hai góc đối đỉnh

b,Tương tự