Ko có n thỏa mãn đâu bạn

n là snt lẻ thì n+1 là số chẵn

n=2 thì n+7=2+7=9 hợp số

\(A=\frac{n+7}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\left(n-4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+ Với n - 4 = 1 => n = 5 (nhận)

+ Với n - 4 = -1 => n = 3 (nhận)

+ Với n - 4 = 11 => n = 15 (nhận)

+ Với n - 4 = -11 => n = -7 (nhận)

                            Vậy n = {5;3;15;-7} thì A là số nguyên

Ta có : \(A=\frac{n+7}{n-4}=\frac{n-4+11}{n-4}=1+\frac{11}{n-4}\)

Vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 11 / n - 4 thuộc Z

<=> n- 4 thuộc Ư(11)

<=> n - 4 thuộc ( 1 ; -1 ; 11 ; -11 )

đến đây bạn chia 4 trường hợp ra mà giải nha

k minh minh giai cho

Baif1:

 Vì biểu thức trên cần lớn hơn 1,nên ta có bất phương trình :

\(\frac{x}{x-6}-\frac{6}{x-9}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\ge\frac{x^2-15x+54}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36-\left(x^2-15x+54\right)}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-18}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)

Vì \(-18< 0\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x-9\right)< 0\)

Xét hai trường hợp:

TH1:\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\x-9< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x< 9\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow6< x< 9\)(tm)⁽¹⁾

TH2:\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\x-9>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x>9\end{cases}\Leftrightarrow}9< x< 6\left(ktm\right)}\)⁽²⁾

Từ ^{(1) và (2)} \(\Rightarrow6< x< 9\) lại có \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)

Bài 2:

Ta có:\(2\left(n+2\right)^2+n\left(1-n\right)\ge\left(n-5\right)\left(n+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n^2+8n+8+n-n^2\ge n^2-25\)

\(\Leftrightarrow2n^2-n^2-n^2+8n+n\ge-25-8\)

\(\Leftrightarrow9n\ge-33\)

\(\Leftrightarrow n\ge\frac{-33}{9}\)⁽¹⁾

Để n không âm thỏa mãn 7-3n là số nguyên,thì \(3n\in Z\Rightarrow n\inℤ+\)⁽²⁾

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;............\right\}\)

Đề bài 2 có sai không vậy chứ nó có nhiều sỗ quá bạn ạ