Cho x,y thuộc Z.CMR: Nếu 4x-y=3 thì 4x^2+7xy-2y^2 chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y thuộc Z.CMR: Nếu 4x-y=3 thì 4x^2+7xy-2y^2 chia hết cho 9
Vì 4x - y = 3
=> x - y = 3 - 3x
=> x - y = 3(1 - x)
Khi đó : 4x2 + 7xy - 2y2
= 16x2 - 8xy + y2 - 12x2 + 15xy - 3y2
= (4x - y)2 - (12x2 - 15xy + 3y2)
= 32 - (12x2 - 12xy - 3xy + 3y2)
= 9 - [12x(x - y) - 3y(x - y)]
= 9 - (12x - 3y)(x - y)
= 9 - 4(4x - y)(x - y)
= 9 - 12(x - y)
= 9 - 12.3(1 - x)
= 9 - 36(1 - x)
= 9[1 - 4(x - 1)] \(⋮9\left(\text{đpcm}\right)\)
1, Cho x,y thuộc Z.CMR
a, Nếu A=5x+y chia hết cho 19 thì B=4x-3y chia hết cho 19
b, Nếu C=4x+3y chia hết cho 13 thì D=7x+2y chia hết cho 13
a, ta có: \(5x+y⋮19\Rightarrow3\left(5x+y\right)⋮19\)
\(19x⋮19\Rightarrow19x-3\left(5x+y\right)⋮19\)
hay 4x-3y\(⋮19\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Z . CMR :
a) Nếu A= 5x +y chia hết cho 9 thì B = 4x -3y cũng chia hết cho 9
b) Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x +2y cũng chia hết cho 13
Cho x,y thuộc z,CMR:
a, Nếu A=5x+y chia hết cho 19 thì B =4x - 3y chia hết cho 19
b,Nếu C=4x+3y chia hết cho 13 thì D=7x +2y chia hết cho 13
Cho x, y thuộc Z. CMR:
a) Nếu A = 5x + y chia hết cho 19 thì B = 4x - 3y chia hết cho 19
b) Nếu B = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x + 2y chia hết cho 13
chứng tỏ rằng nếu x,y thuộc Z và 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì 2x2+5y2 chia hết cho 7
Cho x , y thuộc z . Chứng tỏ rằng
a, Nếu M = 5x + y chia hết 19 thì N = 4x - 3y chia hết 19
b, Nếu P = 4x + 3y chia hết 13 thì Q = 7x + 2y chia hết 13
CMR:
Nếu x+2y chia hết cho 5 thì 4x+3y chia hết cho 5 với mọi x;y thuộc N
Ta có x;y thuộc N
=>5x+5y chia hết cho 5
Mà x+2y chia hết cho 5
=>(5x+5y)-(x+2y) chia hết cho 5
=>5x+5y-x-2y=5x-x+5y-2y=4x+3y chia hết cho 5(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 29 + 299 . C/m A chia hết cho 100
C/m : Nếu A = 5x + y chia hết cho 19 thì B = 4x - 3y chia hết cho 19
C/m : Nếu C = 4x + 3y chia hết cho 13 thì D = 7x + 2y chia hết cho 13