Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.....30.31}{2.2.2.3.2.4.....2.31.2.32}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\)

\(\Rightarrow x=-36\)

mk cần cả giải thích

giúp mk vs!!!

Có \(\frac{\frac{2}{7}+\frac{2}{5}+\frac{2}{17}-\frac{2}{239}}{\frac{3}{239}-\frac{3}{7}-\frac{3}{5}-\frac{3}{17}}\) : \(\frac{x}{3}\) = 2

    \(\frac{2.\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{17}-\frac{1}{239}\right)}{-3.\left(\frac{-1}{239}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)}\) : \(\frac{x}{3}\) = 2

\(\frac{-2}{3}\) : \(\frac{x}{3}\) = 2

\(\frac{-2}{3}\) . \(\frac{3}{x}\) = 2 

\(\frac{-2}{x}\) = 2 

\(\Rightarrow\) x = -1

Vậy x = -1

Chúc bạn học tốt !!! ^^ #Mango

Thank you 2 bn Nguyễn Thị Dương và bn nguyen thi thu hoai nha ^3^

Bài 2  :x+1/3=x-3/4                                  <=>4.(x+1)=3.(x-3)                             4x+4=3x-9                                                   4x-3x=-9-4                                                    x=-13

Bài 1: 

ta có: \(\frac{17}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{17x}{6x+6}\)

Để 17x/6x+6 thuộc Z

=> 17x chia hết cho 6x + 6

=> 102x chia hết cho 6x + 6

102x + 102 - 102 chia hết cho 6x + 6

17.(6x+6) - 102 chia hết cho 6x+6

mà 17.(6x+6) chia hết cho 6x + 6

=> 102 chia hết cho 6x + 6

=> ...

bn tự lm típ nha!

Bài 2:

ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{x-3}{4}\)

\(\Rightarrow4x+4=3x-9\)

\(\Rightarrow4x-3x=-9-4\)

\(x=-13\)

Bài 3: ( đề phần a;b bn chép nhầm r, vì mk ko thấy y)

a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

mà x.y = 60 => 3k.5k = 60 => 15.k² = 60 => k² = 4 => k = 2 hoặc k = -2

nếu k = 2

=> x = 3.2 => x = 6

y = 5.2 => y = 10

nếu k = -2

=> x = 3.(-2) => x = -6

y = 5.(-2) => y = -10

KL:...

b) \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=10k\end{cases}\Rightarrow y^2=100.k^2}\)

mà x.y² = 5600 => 7k.100k² = 5600 => 700.k³ = 5600 => k³ = 8 => k = 2

=> x = 7.2 => x = 14

y = 10.2 => y = 20

KL:...

Thiếu điều kiện xy = 1; x+y khác 0 nhá bn

Bài này tương tự câu 1 ở đây

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{6}+\frac{5}{6}=\frac{-4}{6}\)

\(\Leftrightarrow3x+5=-4\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

\(\frac{x}{2}+\frac{5}{6}=\frac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{-2}{3}-\frac{5}{6}=\frac{-4}{6}-\frac{5}{6}=\frac{-4-5}{6}=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

x/2 + 5/6 = -2/3

         x/2 = -2/3 - 5/6

         x/2 = -3/2

=> x = -3