chào nhé

Gọi $BF$ cắt $DC$ tại $K$, $BE$ cắt $DC$ tại $I$, và $EF$ cắt $AB$ tại $G$.

$\Delta FAB$ có $DK$ // $AB$ suy ra ����=����ABDK​=FAFD​ (1)

$\Delta FAG$ có $DH$ // $AG$ suy ra ����=����AGDH​=FAFD​ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ����=����ABDK​=AGDH​ hay ����=����DHDK​=AGAB​ (*)

Tương tự $\Delta EIC$ có $AB$ // $IC$ suy ra ����=����ABIC​=EAEC​ (3)

$\Delta EHC$ có $HC$ // $AB$ suy ra ����=����AGHC​=EAEC​ (4)

Từ (3) và (4) ta có ����=����ABIC​=AGHC​ hay ����=����HCIC​=AGAB​ (**)

Từ (*) và (**) ta có ����=����DHDK​=HCIC​.

Mà $DH=HC$ (gt) suy ra $DK=IC$

Mặt khác $BD=BC$ (gt) nên $\Delta BDC$ cân

Suy ra ���^=���^BDK=BCI

Vậy $\Delta BDK=\Delta BCI$ (c.g.c)

Suy ra ���^=���^DBK=CBI.

1

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)

=> FK là đường trung bình của tam giác ACD

=> FK//AD

=> ADKF là hình thang

Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD

=> ME // AD mà FK//AD (cmt)

=> ME//FK (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC

=> MF//BC ; EK // BC

=> MF//EK (2)

Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành

Bạn biết làm câu b và câu c không

Để mình suy nghĩ thêm nhé

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath