Ta có : A = \(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\) 

           B = \(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Vì : \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Nên A > B 

Viết hẳn từng bước đi bạn

Được thôi ban :

Ta có :  \(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

            \(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Đó ok chưa 

\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(2^{2014}< 2^{2014}+1\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) (mẫu càng lớn thì phân số càng nhỏ)

=> A > B

Chúc bạn học tốt

Mk gải cho bạn đây

\(A=2^{2014}+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=2^{2014}+\frac{2}{2^{2014}+1}\)

Ta có:Vì mỗi bên A và B đều có 2²⁰¹⁴

Vậy ta chỉ so sánh\(\frac{1}{2^{2014}}\) và \(\frac{2}{2^{2014}+1}\)

    Vì \(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}+1}\)

    (Tớ lấy ví dụ cho cậu hiểu nha:1/2<2/2.Nếu chúng ta cộng thêm 1

vào mẫu thì ta được 1/2<2/3)

Ê An nó lớn hơn nhưng phải cùng tử chứ

A=2^0+2^1+2^2+...+2^2014

2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2015

2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2015)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2014)

A=2^2015-2^0=2^2015-1

Vì 2^2015-1>2^2014-1 =>A>B.

\(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

Do \(2^{2014}+1>2^{2014}\Rightarrow\frac{1}{2^{2014}+1}<\frac{1}{2^{2014}}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}+1}<1+\frac{1}{2^{2014}}\Rightarrow\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}<\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}\)

Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Ta có:

2014A=2014²⁰¹⁴+ 2014/2014²⁰¹⁴+1=1+2013/2014²⁰¹⁴+1

2014B=2014²⁰¹³+2014/2014²⁰¹³+1=1+2013/2014²⁰¹³+1

vì 1+2013/2014²⁰¹⁴+1<1+2013/2014²⁰¹³+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B