Đặt tích: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)=P\)

\(P=\left[11\left(2a+b\right)-6\left(a-b\right)\right]\cdot\left[11\left(2a+b\right)-5\left(a-b\right)\right]\)

P chia hết cho 11 thì

Vậy, P luôn có ít nhất 1 ước chính phương (khác 1) là 11². ĐPCM

+A =5ⁿ + 9915  chia hết cho 5

+ A = 5ⁿ +9915 = 9916 +(  5ⁿ -1 ) =  9916 +( ....25 - 1 ) = 9916 + ....24 chia hết cho 4

mà (4;5) =1

=> A chia hết cho  4.5 =20

1. n không chia hết cho 3 suy ra n = 3k +1 hoặc n = 3k +2.

- nếu n = 3k +1 thì 5n + 1 = 5(3k +1) +1 = 15k + 6 ⋮ 3.

- nếu n = 3k +2 thì 5n + 2 = 5(3k + 2) +2 = 15k + 12 ⋮ 3

2. p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5.

nếu p là 6k + 1 thì p + 2 = 6k + 3 ⋮ 3, không là số nguyên tố

do đó p có dạng 6k+5, khi đó p + 1 = 6k : 6 ⋮ 6.

3.

x(1-y) + 2(1-y) = 5

(x+2)(1-y) = 5

xét các trường hợp : x + 2 = 1; 1 - y = 5 và x + 2 = 5, 1 - y =1

4. ta có: n\(^2\) + 3 = (n+1)(n-1) + 4 ⋮ (n-1) khi 4 ⋮ (n-1), khi đó (n-1) \(\in\) Ư(4) .

Câu hỏi của bạn được mình trả lời ở đây: Bài post của nguyễn mai phương

ai bit giup tui voi

xin loi tui go nham                                                                                                                                                                                                              

biết thì trả lời đi đừng nói linh tinh nữa