Bài 1: a) Cho x+y = 1 Tính x^3 +y^3 + 3xy
b) Cho x-y = 1 Tính x^3 - y^3 -3xy
c) Cho q+b =1 Tính A = a^3 + b^3 + 3ab. ( a^2 +b^2 ) + ba^2 . b^2 . ( a+b)
d) Cho x+y = 3 Tính B = x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y + 1
a) Cho x+y=1.Tính A=x3+y3+3xy
b) Cho x-y=1.Tính B=x3-y3-3xy
c) Cho a+b=1.Tính M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
d) Cho x+y=2 và x2+y2=10.Tính x3+y3
\(A=x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1+0=1\)
\(B=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy=1\)
\(c,M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2=3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2-ab+b^2\)
\(=3ab+a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)
\(x+y=2;x^2+y^2=10\text{ do đó:}xy=-3\text{ nên }\left(x-y\right)^2=16\text{ do đó: }x-y=4\text{ hoặc }x-y=-4\)
\(\text{giải ra được:}x=3;y=-1\text{ hoặc ngược lại nên }x^3+y^3=-26\text{ hoặc }26\)
A = x3 + y3 + 3xy
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 + 3xy
= ( x3 + 3x2 + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy - 3xy )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y - 1 )
= 13 - 3xy( 1 - 1 )
= 13 - 3xy.0
= 1 - 0 = 1
Vậy A = 1
b) B = x3 - y3 - 3xy
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2 - 3xy
= ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 ) + ( 3x2y - 3xy2 - 3xy )
= ( x - y )3 + 3xy( x - y - 1 )
= 13 + 3xy( 1 - 1 )
= 1 + 3xy.0
= 1 + 0 = 1
Vậy B = 1
M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )[ ( a + b )2 - 3ab ] + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= 1.( 1 - 3ab ) + 3ab( 1 - 2ab ) + 6a2b2.1
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2
= 1
Vậy M = 1
d) x + y = 2
⇔ ( x + y )2 = 4
⇔ x2 + 2xy + y2 = 4
⇔ 10 + 2xy = 4 ( gt x2 + y2 = 10 )
⇔ 2xy = -6
⇔ xy = -3
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 23 - 3.(-3).(2)
= 8 + 18 = 26
Tính gt của biểu thức:
A. Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy
B. Cho x-y=1. Tính x^3-y^3-3xy
C. Cho a+b =1. Tính M= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
D. Cho x+y= 2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3
Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !
A. \(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot\left(x+y\right)+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
B. \(x-y=1\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy\cdot\left(x-y\right)-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy-y^3=1\)
C. \(M=a^3+b^3+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2=a^3+b^3+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=a^3+b^3+3ab=1\)(Theo hệ quả câu A).
D. Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
Mà, \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2^3=x^3+y^3+3\left(-2\right)\cdot2\Leftrightarrow x^3+y^3=8+12=20\)
a) Cho \(x-y=1\), tính \(A=x^3-y^3-3xy\)
b) Cho \(x-y=2\), tính \(B=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
c) Cho \(a+b=1\), tính \(C=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
a) Vì \(x-y=1\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy=1\)
b) \(B=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=4\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=4x^2+4xy+4y^2-3x^2-6xy-3y^2\)
\(=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\)
\(=4\)
1 . Cho x+y=a và x.y=b . Tính giá trị biểu thức sau theo a và b :
a) x2 + y2
b) x3 + y3
c) x4 + y4
d) x5 + y5
2 . Cho x+y=1 .Tính giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy và x-y=1 .Tính giá trị biểu thức x3 - y3 - 3xy
3 . Cho a+b=1 . Tính giá trị biểu thức : M = a3 + b3 + 3ab .( 12 + b2 ) + 6.a2 .b2 . ( a+b)
Mọi người giúp mình bài này với
Bài 1 : (a+b)^2 = 2(a+b)^2. Chứng minh rằng a= b
Bài 2: Cho a^2 - b^2= 4c^2. Chứng minh rằng (5a-3b+8c) (5a-3b-8c) = (3a-5b)
Bài 3 : Cho x +y = 1. Tính giá trị của x^3 +y^3+ 3xy
Bài 4: Cho x-y = 1. Tính giá trị của x^3-y^3- 3xy
a) Cho x+y=1. tính A= \(x^3+y^3+3xy\)
b) Cho x-y=1 . Tính B= \(x^3-y^3-3xy\)
Ai muốn tích điểm thì làm giùm mk bài tập vs:
Bài 1: Cho x+y=5; xy=2. Tính (x-y)2
Bài 2: Cho x-y=6; xy=2. tính x+y
Bài 3: x-y=7. Tính A= x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
Bài 4: x-y=5; x2+y2=15, Tính x3 - y3
Bài 5: x+y=3; x2 +y2 =5. Tính x3 +y3
Bài 6: Cho x-y=7. Tính M= x2(x+1)-y2(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95
Bài 7: Cho x-y=7. Tính M= x3-3xy(x-y)-y3-x2+2xy-y2
Bài 8: Tính M= a3 +b3 +3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
Giúp mk vs. giúp đc bài nào thì giúp nha! Help!
Bài 8: Cho a+b= 1 nha ( mk thiếu đề)
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
ta có : M=2.(a^3 +b^3) -3.(a^2 + b^2)
<=>M=2.(a+b)(a^2 -ab +b^2) - 3(a^2 +3b^2)
<=>M=2(a^2 -ab +b^2) -3(a^2 +b^2) vì a+b=1(gt)
<=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)
<=>M=-(a+b)^2
<=>M=-1 (vì a+b=1)
b1 Cho x+y=-1 và xy=-12 tính gt của B:
a,A=x^2+2xy+y^2
b,B=x^2+y^2
c,C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
d,D=x^3+y^3
b2 cho x-y=-3 và xy=10 tínhN
M=x^2-2xy+y^2
N=x^2+y^2
P=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3
Q=x^3-y^3
Bài 2:
\(M=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
\(N=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+2.10=29\)
\(P=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)
\(Q=x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(-3\right)^3+3.10.\left(-3\right)=-117\)
Bài 1:
a) \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)
b) \(B=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-1\right)^2-2.\left(-12\right)=25\)
c) \(C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)
d) \(D=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-1\right)^3-3.\left(-12\right).\left(-1\right)=-37\)
a) cho x + y = 1. tính giá trị B = x3 + y3 + 3xy
b) cho x - y = 1 tính C = x3 - y3 - 3xy
c) x + y = 1 tính D = x3 + y3 +3xy (x2 + y3) + 6x2y2 (x + y)
Ai biết cho 3 like. Nhớ ghi cách giải