Câu 1 :

abcd +abc+ ab+a = 5135
a x 1000+b x100+ c x 10 + d +a x100 +b x 10 +c +a x10 +b +a = 5315
a x 1111+b x 111+c x11 +d = 5315

Số dư r 
Như vậy 5315 : 1111 = a ( dư : b x 111+c x11 +d )
5315 : 1111 = 4 ( dư : 871)
a = 4
Tương tự: 871 = b x 111+c x11 +d 
871 : 111 = 7 ( dư : 94)
b = 7
Tương tự: 94 = c x11 +d 
94 : 11 = 8 (dư : 6) 

C = 8 và d = 6
Vậy số cần tìm: abcd = 4786

Câu 2 :

Nếu A có 5x18=90 (phần) thì B có 90 : 5 = 18 (phần) và C có 90 : 18 = 5 (phần)

B : C = 18 : 5 = 3 (dư 3)

Số B là:   (21 : 3) x 18 = 126

Số A là:   126 x 5 = 630

a=3,b=2,c=1

a+b+c=abc(1) và a>b>c>0

=) a+b+c < 3a  (=) abc<3a (=) bc<3 

do b>c>0 =) bc>0 =) bc =1;2

  bc=1=)b=1,c=1(L vì b=c)

  bc=2=)b=2,c=1(TM)

thay vào (1) ta đc:

a+2+1=a.2.1  (=)3+a=2a (=) a = 3

vậy a=3,b=2,c=1 

chúc bn học tốt

A=100

B=10

C=1

Phải có điều kiện nữa chứ???? Nếu 1+2+3+........+n=abc(1 số có 3 chữ số) thì có nhiều kết quả lắm!

Đề còn dự kiện nào nữa ko?

Phân tích dãy biểu thức ta được:

\(1+2+3+....+n\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\cdot\left[\frac{\left(n-1\right)}{1}+1\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

\(=\frac{n^2+n}{2}=abc\)

=> \(n^2+n=2abc\)

=> abc là số chẵn

=> \(c\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

Khi c=2 thì a=1 và \(b\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Trong đó chỉ có trường hợp c=2,a=1 và b=3 đạt kết quả đúng khi n=11

Vậy n=11 sẽ cho ra a=1;b=3;c=2