Đặt n+6=a²    n+1=b² (a,b dương a>b)

=> \(a^2-b^2=5\)=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a-b=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)=>\(n=3^2-6=2^2-1=3\)

Mình làm đại đó,ahihi  :v

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho:

n ; n+ 2 ; n+ 6 là các số nguyên tố

Trình bày cả cách giải ra giúp mình nhé

Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố

   => n = 1

Ta có : 1 + 2 = 3 đúng

1 + 6 = 7 đúng

Vậy n =  1

Ta có : n ; n + 2 ; n + 6 là số nguyên tố

   => n = 1

Ta có : 1 + 2 = 3 đúng

            1 + 6 = 7 đúng

Vậy n =  1

n=5

n+2=5+2=7

n+6=5+6=11

=> n bằng 5 là số nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên

Ta có

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Đẻ n+2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)

=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)

n=(-2;2;4;8)

Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.

Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.

dễ lớp 12 nè học sinh giỏi đó nha

Ta có: (n+2) chia hết (n-3)           (1)

           (n-3) chia hết (n-3)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

            (n+2)-(n-3)   chia hết (n-3)

              n+2-n+3    chia hết (n-3)

 5 chia hết (n-3)

tự làm tiếp

(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)

Mình mới lớp 5 thôi nhưng mình sẽ cho bạn 1 câu trả lời

Số 3

Xin lỗi bạn nhé mong bạn thông cảm

Đặt \(n+6=a^2;n+1=b^2\)Ta có:

\(a^2-b^2=\left(n+6\right)-\left(n+1\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\)

Ta có bảng: 

Vậy n=3

 Từ n+4 chia hết cho n+1 
Ta có : n+4=(n+1) + 3
Thì ta có n + 1 +3 sẽ chia hết cho n+1
Suy ra 3 chia hết cho n+1
 n+1 sẽ thuộc ước của 3 
Ư(3) = ((1;3))
Suy ra n+1=1 hoặc n+1=3
+) n+1=1
   n     = 1-1
   n     = 0
+) n+1= 3
    n    = 3-1
    n    = 2

Suy ra n có thể bằng 0 hoặc 2
k cho mình nha