Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên HB,HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{ANB}\) = 90°. Chứng minh AM = AN.

T/g ABC nhọn, đg cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên HB , HC lần lượt lấy các điểm M,,N sao cho  AMC=ANB=90. CM AM= AN

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE, O là trung điểm BC.

a/ chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O)

b/ chứng minh ED < BC

c/ gọi H là giao điểm của BD và CE. Trên 2 đoạn HB, HC lấy M, N sao cho AMC =ANB = 90⁰​. chứng minh AMN là tam giác cân

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và  H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.

Cho tam giác nhọn ABC, AB > AC. Phân giác BD và CE cắt nhau tại I.

a) Tính các góc của tam giác DIE nếu góc A=60 độ

b) Gọi giao điểm của BD và CE với đường cao AH của tam giác ABC lần lượt là M và N. Chứng minh BM>MN+NC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BI,CK cắt nhau tại H . Trên đoạn HB, HC lần lượt lấy D,E sao cho góc ADC =góc AEB=90 độ CRM:

a , tam giác ADE cân

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên nwuar mặt phẳng bờ BC ko chwuas điểm A kẻ tia BT // Cz. Trên tia BT lấy điểm D . Trên tia Cz lấy điểm E sao cho BD=CE. Qua D kẻ DM//AB. Qua E kẻ EN//AC. Các đường thẳng DM và EN cắt nhau tại G

a) Chwunsg minh tam giác ADG= tam giác BCA

b) Chứng minh AG//CE

cho tam giác ABC có đường cao CE và BD vẽ góc Anb =90 n thuọc Ec góc amc=90 m thuộc bd chứng minh An=Am