24gio nhe

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là x giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là y giờ 

ĐK: x, y > 12 

Trong 1 giờ, vòi 1 chẩy được 1/x bể 

Trong 1 giờ, vòi 2 chẩy được 1/y bể 

Trong 1 giờ, cả hai vòi chẩy được 1/12 bể 

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (1) 

Trong 8 giờ cả hai vòi chẩy được 8/12 bể hay 2/3 bể còn lại là 1/3 bể vòi 2 chẩy trong 3,5 giờ với năng suất là 2/y ta có phương trình:

3,5 . 2/y = 1/3 hay 7/y = 1/3 (2) Từ (1) và (2)

ta có hệ phương trình: {1/x + 1/y = 1/12 (1) {7/y = 1/3 (2)

 Giải HPT này ta tìm được: x = 28 (tmđk) y = 21 (tmđk) 

Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 28 giờ thời gian vòi 2 chảy một mình với công suất bình thường đầy bể là 21 giờ 

Gọi thời gian chảy riêng để đầy bể của vòi I, vòi II lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\\frac{8}{a}+\frac{8}{b}+\frac{\left(3+\frac{1}{2}\right).2}{b}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=21\end{cases}}\)

Vậy ... 

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ)

     Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể)

=> Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) (bể)

Cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ đầy bể nên trong 1 giờ: 2 vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Ta có:  \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{12}\)  (1)

Sau 8 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được là: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) (bể)

Vòi 2 tăng năng suất lên gấp đôi nên trong một giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{2}{y}\) (bể)

=> Trong 3,5 giờ, Vòi 2 chảy được 3,5 .\(\frac{2}{y}\) = \(\frac{7}{y}\) (bể)

Khi đó, bể đầy nên ta có PT: \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\) + \(\frac{7}{y}\) = 1   (2)

Giải hệ (1)(2) => x; y

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy một mình được số phần bể là: 

\(1\div8=\frac{1}{8}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy một mình được số phần bể là: 

\(1\div12=\frac{1}{12}\)(bể) 

Mỗi giờ hai vòi chảy chung được số phần bể là: 

\(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{5}{24}\)(bể) 

Sau \(4\)giờ chảy chung thì còn số phần bể chưa có nước là: 

\(1-\frac{5}{24}\times4=\frac{1}{6}\)(bể) 

Bể đầy nước sau số giờ là: 

\(\frac{1}{6}\div\frac{1}{8}=\frac{4}{3}\left(h\right)\)

1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể 
3/4:9=1/12( bể) 
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể ) 
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể) 
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể 
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể) 
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể 
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút

Đáp số: 3 giờ 20 phút

1 giờ vòi 1 chảy được số phần của bể nước :

1:6=1/6 bể nước

1 giờ vòi 2 chảy được số phần của bể nước:

1:9=1/9 bể nước

Phân số chỉ số phần cả 2 bể phải chảy :

1-1/6=5/6 bể nước

Thời gian để 2 vòi chảy đầy bểL

5/6 : (1/9+1/6)= 3 giờ

Đáp số : 3 giờ

trong 1 giờ vòi 1 chảy được:  1 : 6 = 1/6 (bể)

còn phải chảy thêm: 1 - 1/6 = 5/6 (bể)

trong 1 giờ hai vòi chảy được: 1/6 + 1/9 = 5/18 (bể)

phải chảy trong số giờ là: 5/6 : 5/18 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ