Tìm cặp số x nguyên và y nguyên thoả mãn :
a) 3xy + x - y = 2
b) 6xy - 2y + x = 14
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(1). f(2) = 35. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên
Giúp mình nhé
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết f(1).f(2)=2013. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên
Giả sử f(x) có nghiệm nguyên là a, Khi đó f(x)=(x−a)Q(x)
Thay x =1;2 vào biểu thức trên ta được : f(1)=(1−a)Q(1) và f(2)=(2−a)Q(2)
=> f(1).f(2)=(a−1)(a−2)Q(1).Q(2)
Hay 2013=(a−1)(a−2).Q(1)Q(2)
Ta có VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 ( vì (a−1)(a−2) chia hết cho 2 )
=> PT vô nghiệm
=> f(x) không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết f(1) và f(2) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không có nghiệm nguyên.
Cho đa thức f x có các hệ số nguyên. Biết f 1 và f 2 là các số lẻ. Chứng minh rằng f x không có nghiệm nguyên.
Giả sử \(f\left(x\right)\)có nghiệm nguyên là \(a\).
Khi đó \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)(với \(g\left(x\right)\)là đa thức với các hệ số nguyên)
\(f\left(1\right)=\left(1-a\right)g\left(1\right)\)là số lẻ nên \(1-a\)là số lẻ suy ra \(a\)chẵn.
\(f\left(2\right)=\left(2-a\right)g\left(2\right)\)là số lẻ nên \(2-a\)là số lẻ suy ra \(a\)lẻ.
Mâu thuẫn.
Do đó \(f\left(x\right)\)không có nghiệm nguyên.
Cho đa thức f x có các hệ số nguyên. Biết f 1 và f 2 là các số lẻ. Chứng minh rằng f (x) không có nghiệm nguyên.
cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên.Biết f(0) và f(1) là các số lẻ, chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên
Cho f(x) là đa thức có các hệ số nguyên. Biết f(0) và f(1) là các số lẻ. Chứng minh ràng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên
Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình bí rồi
a, Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn x+y+xy=2
b,Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức Q= 27-2x/12-x
c,cho đa thức f(x)=ax^2 +bx+c
Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 làm nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau
Đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(1).f(2)=2017. CMR f(x) không có nghiệm nguyên
cho đa thức với hệ số nguyên f (n ) có f (1 ) là 2 số lẻ . chứng minh rằng f ( x ) không có nghiệm nguyên.