I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

1.ta có :35;37;53;57;75;73

2.a,có tất cả 90000 chữ số có 5 chữ số

b.có tất cả 900000 chữ số có chữ số 6 

3.a,từ 1 đến 99 phải dùng 10 chữ số 5

b,từ 100 đến 999 phải dùng 90 chữ số 9   

a, - Số chứ số người đó cần dùng là : \(\left(x-1\right):1+1=1998\)

=> Cuốn sách có 1998 trang .

b, Chữ số thứ 1010 là chữ số 1010 . 

a) Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng (99-10)+1=90 số có 2 chữ số = 180 chữ số

Vì còn các trang gồm các số có 3 chữ số

Còn lại: 1998 - (180 +9 ) = 1809 chữ số là đánh dấu các trang có 3 chữ số

Có: 1809:3=603 số có 3 chữ số

Vậy: Cuốn sánh đó có : 603 + 99 =702 ( vì từ trang 1->99 có 99 trang )

b) Chữ số đứng thứ 1010 là 1010

a) Ta có : Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Số trang có 2 chữ số là \(\dfrac{\left(99-10\right)}{1}\) trang

Số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: \(\dfrac{\left(999-100\right)}{1}\)

Số chữ số cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số là: 900.3 = 2700 chữ số.

Vì theo đề toán, tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số. Vậy số chữ số còn lại để đánh dấu các trang sách có 3 chữ số là: 1998 – (180+9) = 1809 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: 1809 : 3 = 603 (trang)Vậy  cuốn sách có số trang là: 9 + 90 + 603 = 702 trang

b) Số thứ 1010 là chữ số nào?

Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số từ chữ số thứ 1010 là: 1010 – (9+180) = 821

ta nhận thấy 821 = 273.3 + 2

Vậy có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.

Số trang đã được viết liên tiếp là: 9 + 90 + 273 = 372 trang.

Vậy số thứ 1010 là chữ số 7 của trang 373

a, Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 5 ; 15 ; 25 ; ..... ; 95

          ( 95 - 5 ) : 10 + 1 = 10 ( chữ số )

    Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 50 ; 51 ; 52 ; ..... ; 59

          ( 59 - 50 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số )

    Từ 1 đến 99 có số chữ số 5 là: 

           10 + 10 = 20 ( chữ số )

                  Đáp số: 20 chữ số

b, Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 105 ; 115 ; 125 ; ..... ; 995

            ( 995 - 105 ) : 10 + 1 = 90 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng chục là: 150 ; 151 ; 153 ; ..... ; 959

        Từ 150 đến 159 có 10 chữ số 5 ở hàng chục

        Vậy từ 150 đến 959 có số chữ số 5 ở hàng chục là:

                  10 \(\times\)9  = 90 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 ở hàng trăm là: 500 ; 501 ; 502 ; ..... ; 590

                  ( 590 - 500 ) :  1 + 1 = 91 ( chữ số )

    Từ 100 đến 999 có số chữ số 5 là:

                  90 + 90 + 91 = 271 ( chữ số )

                         Đáp số: 271 chữ số

Số trang có 1 chữ số là: 9 trang

Mỗi trang có 2 chữ số thì 9 trang thiếu số chữ số là:

9 x 2 - 9 = 9 (chữ số)

Mỗi trang 3 chữ số thì mỗi trang thừa số chữ số là:

   3 - 2 = 1

Số trang có 3 chữ số là:

    9 : 1  = 9 (trang)

Cuốn sách dày số trang là:

     99 + 9 = 108 (trang)

Đs.