Cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của cạnh BC, DM là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAB.
( Ai có thể giúp mình giải bài này được không khi rõ cách trình bày bài cảm ơn các bạn nhiều )
Cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của cạnh BC, DM là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAB.
GỌI E LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM;DC
CHỨNG MINH GÓC MAB VÀ GÓC MAC CÙNG BẰNG GÓC E
cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc ADC. Cmr AM là tia phân giác của góc DAB
giúp mình vs ạ. mai mk hc r
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng tia AM là tia phân giác của góc A.
2.Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là trung điểm của BC. Biết DM là tia phân giác cura góc D. Chứng minh tia AM là tia phân giác của góc A
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A
Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
Mk ko viet dk dau bn thong cam hen!!!
Goi E la giao diem cua AM va CD.
Xet ΔABM va ΔECM, co: B1 = C1(so le trong)
BM = CM(gt)
M1 = M2(d2)
Do do ΔABM = ΔECM( g-c-g)
=> AM = EM(2 canh tuong ung)
A1 = E (2 canh tuong ung) (1)
Xet ΔADE co : DM la phan giac dong thoi laf trung tuyen
=> ΔADE can tai A
=> A2 = C (2)
Tu (1),(2) suy ra A1 = A2
Vay AM la phan giac cua goc A.
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. M là trung điểm của BC, biết DM là tia phân giác góc D . Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc A
Vẽ hình ra nhé
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
sai đề rồi bạn ơi, kiểm tra lại đề đi nhé
Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
hình anh vẽ sẵn em chịu khó xem nhé
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A
Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
cho hình thang ABCD có cạnh đáy AB, CD. M là trung điểm BC và AMD=90.Chứng minh DM là tia phân giác góc ADC .
Kéo dài AM cắt DC kéo dài tại E
+ Xét tg ABM và tg ECM có
^BAM = ^CEM (góc so le trong)
^AMB = ^CME (góc đối đỉnh)
=> tg ABM đồng dạng tg ECM \(\Rightarrow\frac{BM}{CM}=\frac{AM}{EM}=1\) => M là trung điểm của AE
=> AM là đường cao và đường trung tuyến của tg ADE => tg ADE cân tại D => DM là đường phân giác của ^ADC
Bài làm:
Gọi N là trung điểm của AD
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // CD => \(\widehat{CDM}=\widehat{NMD}\) (so le trong) (1)
Lại có: MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMD
=> \(MN=\frac{AD}{2}=ND\) => Tam giác MND cân tại N
=> \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDM}=\widehat{NDM}\)
=> DM là phân giác góc ADC
=> đpcm