Xét mẫu số ta có: \(2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}\) 

=\(2012+\left(\frac{2014-2}{2}+\frac{2014-3}{3}+...+\frac{2014-2013}{2013}\right)\) 

= \(2012+\left(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+...+\frac{2014}{2013}\right)-\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+\frac{4}{4}+...+\frac{2013}{2013}\right)\) 

= \(2012+2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)-2012\) 

= \(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)\) 

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2014}\)

\(A=2x.\left(10x^2-5x-2\right)-5x.\left(4x^2-2x-2\right)\)

\(=20x^3-10x^2-4x-20x^3+10x^2+10x\)

\(=6x\)

Thay x=2013 vào A ta được :

\(A=6.2013\)

\(=12078\)

mình cxg gạp bài này nhưng ko bik giải nếu ai giải dùm bạn thì chia sẻ đáp án với mình nữa nha ! thank ! ^_^ ! >_< ! +...+ ! T_T ! $_$ ! #_# ! -~_~-!

Bài 1 :

a) \(A=\left(x-3\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(A=x^2-6x+9-x^2+25\)

\(A=34-6x\)

b) \(B=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

Dễ thấy đây là HĐT thứ 1

\(B=\left(x+y+x-y\right)^2\)

\(B=\left(2x\right)^2\)

\(B=4x^2\)

Bài 2 :

a) \(2x\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2x\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2x-2\right)=0\)

\(2\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)

b) \(4x\left(x-2013\right)-x+2013=0\)

\(4x\left(x-2013\right)-\left(x-2013\right)=0\)

\(\left(x-2013\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2013=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)