Trong 27 đồng tiền giống hệt nhau có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn các đồng tiền thật (Các đồng tiền thật có trọng lượng như nhau). Với 1 chiếc cân đĩa và chỉ 3 lần cân hãy lấy ra đồng tiền giả.
Trong 27 đồng tiền giống hệt nhau có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn các đồng tiền thật (các đồng tiền thật có trọng lượng như nhau).
Với 1 chiếc cân đĩa và chỉ 3 lần cân hãy lấy ra đồng tiền giả.
Trong 27 đồng tiền giống hệt nhau có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn các đồng tiền thật( các đông tiền thật có trọng lượng như nhau). Với một cân đĩa và chỉ 3 lần cân hãy lấy ra đồng tiền giả
dùng tay nâng thử lên... thấy cục nào nhẹ là cục đó đó..:))
Có tám đồng tiền vàng giống hệt như nhau.Nhưng trong đó có 7 cái trọng lượng bằng nhau,còn 1 đồng tiền trọng lượng lớn hơn 1 chút .dùng cân 2 đĩa để tìm cái nhẫn có khối lượng ít hơn thì cân như thế nào để số lần cân là ít nhất
Có 9 đồng tiền hình dáng và kích thước giống nhau , trong đó chỉ có 1 đồng tiền nhẹ hơn các đồng tiền khác . Làm thế nào với hai lần cân em có thể tìm ra đồng tiền nhẹ đó ?
có 8 đồng tiền hình dáng và kích thước giống nhau , trong đó có 1 đồng tiền nhẹ hơn các đồng tiền khác .làm thế nào bằng cân 2 đĩa và 2 lần cân em có thể tìm ra đồng tiền nhẹ đó .
Có 8 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 7 đồng tiền có khối lượng bằng nhau, còn một đồng tiền có khối lượng lớn hơn. Dùng cân hai đĩa để tìm đồng tiền có khối lượng lớn hơn đó thì cân như thế nào để số lần cân là ít nhất?
Lần thứ nhất cân 6 đồng mỗi bên đĩa 3 đồng.
Trường hợp 1: cân thăng bằng --> Hai đồng chưa cân có 1 đồng nặng hơn cân lần 2 để xác định.
Trường hợp 2: cân lệch về 1 bên -->lấy 2 trong 3 đồng phía bên nặng hơn lên cân tiếp lần 2.
Cho 13 đồng tiền có hình dạng (bề ngoài) như nhau, nhưng trong đó có 1 đồng có khối lượng khác vs các đồng còn lại. Chỉ với 3 lần cân* tìm đồng tiền khác đó? (* : đây là cân hai bên bằng cách đặt mỗi bên các đồng tiền đó)
(chú ý: bài toán này là tìm 1 đồng nhẹ hơn, nếu nặng hơn cứ thay vô mà tính,
TH: trường hợp.)
Giải
Ta lấy 12 đồng đem lên cân, sẽ có 2 TH:
TH1: Nếu hai cân bằng nhau tức là đồng còn lại có khối lượng khác vs các đồng còn lại => Tìm đc đồng "lạc loài" vs 1 lần cân
TH2: Nếu 2 cân k bằng nhau thì ta lấy bên nhẹ hơn, cân 6 đồng (mỗi bên 3 đồng) , sẽ có 1 bên nhẹ hơn, ta lấy bên nhẹ hơn ấy rồi đặt 2 đồng bất kì lên cân, ta lại có 2 TH:
TH1: Nếu cân thăg bằng thì đồng còn lại là đồng "giả" => Tìm đc vs 3 lần cân
TH2: Nếu cân k thăg bằng thì đồng nhẹ hơn là đông "giả" => Tìm đc vs 3 lần cân
có 9 đồng tiền đúc hệt nhau, trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn 1 đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng lớn hơn mà chỉ dùng cân 2 đĩa với 2 lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào?
Chia 9 đồng tiền ra 3 phần bằng nhau, mỗi phần 3 đồng tiền. Để dễ thực hiện gọi ba nhóm lần lượt là nhóm A. nhóm B, nhóm C. đầu tiên ta cân nhóm A và nhóm B (Lần cân thứ nhất) . kia.
Trường hợp 1:
Nhóm A và nhóm B có một nhóm có khối lượng lớn hơn. Lúc này, ta lấy nhóm nặng hơn đó chia làm ba nhóm nhỏ hơn, mỗi nhóm một đồng, đặt hai đồng lên hai dĩa cân (Lần cân thứ hai). Nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng thứ ba chính là đồng khác biệt, nếu hai đồng trên hai dĩa cân đồng nặng đồng nhẹ thì đồng nặng chính là đồng khác biệt.
Trường hợp 2:
Nhóm A và nhóm B bằng nhau. Nhóm C có đồng tiền khác biệt. Ta thực hiện như trường hơp 1, chia nhóm C làm ba phần, mỗi phân 1 đồng, đặt hai đồng lên hai bên dĩa cân rồi cân. ( Lần cân thứ hai).
Lưu ý: hai trường hợp này sẽ chỉ xảy ra một trường hợp.
