Bài 1. Trên mặt đồng hồ có 12 số từ 1 đến 12. Em hãy đặt dấu "+", dấu "-" trước các số để tổng đại số của các số ấy bằng 0.

Bài 2. Đố vui: Chứng minh 5 = 7.

             Lấy hai số dương tùy ý a, b sao cho 2a = 3b.      (1)

             Từ (1) suy ra 10a = 15b và 14a = 21b.

             Trừ hai đẳng thức này theo từng vế tương ứng ta được:

                                 14a - 10a = 21b - 15b.                   (2)

             Chuyển vế từ (2) ta được:

                                 15b - 10a = 21b - 14a.                     (3)

             Đặt thừa số chung ở mỗi vế của (3):

                                  5(3b - 2a) = 7(3b - 2a).                 (4)

             Chia hai vế của (4) cho (3b - 2a) ta được 5 = 7 (!).

             Em hãy giải thích tại sao lại có kết quả vô lí này!

Bài 3. Đố vui: Chứng minh: Mọi số đều bằng nhau.

         Giả sử a > b thế thì a - b = c (c > 0) hay a = b + c (1).

         Nhân hai vế của (1) với (a - b) ta được:

         a(a - b) = (a - b)(b + c)

         a² - ab = ab + ac - b² - bc

         a² - ab - ac = ab - b² - bc

         a(a - b - c) = b(a - b - c).    (2)

         Chia hai vế của đẳng thức (2) cho (a - b - c) ta được a = b(!).

         Đố em tìm được chỗ sai trong chứng minh trên.

Bài 1. Trên mặt đồng hồ có 12 số từ 1 đến 12. Em hãy đặt dấu "+", dấu "-" trước các số để tổng đại số của các số ấy bằng 0.

Bài 2. Đố vui: Chứng minh 5 = 7.

             Lấy hai số dương tùy ý a, b sao cho 2a = 3b.      (1)

             Từ (1) suy ra 10a = 15b và 14a = 21b.

             Trừ hai đẳng thức này theo từng vế tương ứng ta được:

                                 14a - 10a = 21b - 15b.                   (2)

             Chuyển vế từ (2) ta được:

                                 15b - 10a = 21b - 14a.                     (3)

             Đặt thừa số chung ở mỗi vế của (3):

                                  5(3b - 2a) = 7(3b - 2a).                 (4)

             Chia hai vế của (4) cho (3b - 2a) ta được 5 = 7 (!).

             Em hãy giải thích tại sao lại có kết quả vô lí này!

Bài 3. Đố vui: Chứng minh: Mọi số đều bằng nhau.

         Giả sử a > b thế thì a - b = c (c > 0) hay a = b + c (1).

         Nhân hai vế của (1) với (a - b) ta được:

         a(a - b) = (a - b)(b + c)

         a² - ab = ab + ac - b² - bc

         a² - ab - ac = ab - b² - bc

         a(a - b - c) = b(a - b - c).    (2)

         Chia hai vế của đẳng thức (2) cho (a - b - c) ta được a = b(!).

         Đố em tìm được chỗ sai trong chứng minh trên.

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1.

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là  , trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.