......................../??????

\(\frac{x-1986-1987}{1985}+\frac{x-1985-1987}{1986}+\frac{x-1985-1986}{1987}=3\)

=> \(\left(\frac{x-1986-1987}{1985}-1\right)+\left(\frac{x-1985-1987}{1986}-1\right)+\left(\frac{x-1985-1986}{1987}-1\right)=3-3\)

=> \(\frac{x-1985-1986-1987}{1985}+\frac{x-1985-1986-1987}{1986}+\frac{x-1985-1986-1987}{1987}=0\)

=> \(\left(x-1985-1986-1987\right).\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}\right)=0\)

=> \(\left(x-5958\right).\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}\ne0\)

=> x - 5958 = 0

=> x = 5958

phân số nhỏ nhất là:19/60

19/60

19/60

Chúc bạn học tốt!

Theo đề bài ta có: 10ⁿ+1986 \(⋮\) 10¹⁹⁸⁶

Vì 10¹⁹⁸⁶ sẽ có dạng: 10.......0( 1986 chữ số 0)

Để 10ⁿ+1986 \(⋮\) 10¹⁹⁸⁶ thì: 10ⁿ+1986 = \(\overline{A0}\)

Để 10ⁿ+1986= \(\overline{A0}\) thì 10ⁿ=\(\overline{B4}\) ( \(\overline{B4}\)+1986=\(\overline{A0}\)) (1)

Mà nếu n\(\in\)N thì 10ⁿ luôn luôn bằng \(\overline{C0}\) ( có chữ số tận cùng là 0) (2)

Ta thấy các mệnh đề (1) và (2) không hợp lí với nhau.

\(\Rightarrow\) Không tồn tại số n \(\in\) N để thỏa mãn.

( phần trong ngoặc in nghiêng+đậm ko cần ghi= vào bài đâu nhé, mik ghi thêm để bạn hiểu thêm thôi.)

Còn (1) thì vẫn ghi vào nhé!