a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){-1,-4,-2,1,2,4}

=>n\(\in\){0,-3,-1,2,3,5}

b)<=>2(n+2)-3 chia hết n+2

=>3 chia hết n+2

=>n+2\(\in\){-1,-3,1,3}

=>n\(\in\){-3,-5,-1,1}

a​, n+3 chia hết cho n-1

​Để n+3 chia hết cho n-1 => n+3-(n+1) chia hết cho n-1

​n-1 chia hết cho n-1 => n+3-n+1 chia hết cho n-1=4 chia hết cho n-1

​=> n-1 thuộc Ư(4)

=> n-1 thuộc {1;2;4}​

​=> n thuộc { 2;3;6}

​

​

​

a) n+3= n+4-1

         = (n-1)+4

  Vì (n-1)chia hết cho(n-1)

nên đề n+3chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> (n-1) thuộc Ư(4)={1:2:4}

ta có bảng sau

\(5^{15}+25^7+5^{13}=5^{15}+\left(5^2\right)^7+5^{13}\)

\(=5^{15}+5^{14}+5^{13}=5^{11}\left(5^4+5^3+5^2\right)\)

\(=5^{11}.\left(625+125+25\right)=5^{11}.775⋮775\)

Ta có :

( abc + bca + cab )

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM

Vậy, ................

a chia  hết cho b => a=k.b, k thuộc Z

b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z

Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c 

\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)

\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)

\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)

a, chia hết cho 2,ko chia hết cho 5

b,chia hết cho 5 ,ko chia hết cho 2

a, chia hết cho 2 và ko chia hết cho 5

b, ko chia gết cho 2 và chia hết cho 5

a/ ko chia hết cho 5 nhưng chia hết cho 2

b/ ko chia hết cho 2 và 5

a)

3n+1 chia hết cho 11-n=> -3(-n+11)+34 chia hết cho 11-n

Mà -3(-n+11) chia hết cho 11-n=>34 chia hết cho 11-n=>11-n thuộc U(34)={1,2,17,34,-1,-2,-17,-34} mà n thuộc N =>n thuộc {10,9,12,13,28,45}

Tham khảo nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$