bài 3

http://data.nslide.com/uploads/resources/620/3533369/preview.swf

mượn ac bang bang

Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1

Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)

a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.

b)  Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm

Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1

Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)

a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.

b)  Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm

Ai tích mk mk sẽ tích lại 

Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1

Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)

a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.

b)  Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm

Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN) 

Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)

      dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)

Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3

Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)

DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB

DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)

=> AE/AD = 1/3

k mình nha

không nên:

 Ta có 1+2+...+n=n(n+1) chia hết cho n với mọi n

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn 

n=12+13=25

25:1;25:5

Nhưng: 25 không chia hết cho 2; cho 4; cho 6; cho 8; cho 10;...

Ý nhầm đề là ko chia hết nhé

Tổng N số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ k là:

\(S=k+\left(k+1\right)+..+\left(k+N\right)\)

     \(=\frac{\left[k+\left(k+N\right)\right]}{2}.N\)

      \(=\frac{2k+N}{2}.N\)

Nếu N chẵn thì 2k + N chia hết cho 2 nên (2k + N)/2 là số tự nhiên => Tổng trên chia hết cho N.

la ko chia hết mà