b) \(7x=9y\) và \(10x-8y=68\)

Có: \(7x=9y\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{10x-8y}{90-56}=\frac{68}{34}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.9\\y=2.7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=14\end{cases}}\)

b) Ta có: 7x = 9y => x = 9/7y

Lại có: 10x - 8y = 68

=> 10.9/7.y - 8y = 68

=> 90/7.y - 56/7.y = 68

=> 34/7.y = 68

=> y = 68 : 34/7 = 14

=> x = 9/7.14 = 18

c) Vì (x - 1/2)⁵⁰ > hoặc = 0; (y + 1/3)⁴⁰ > hoặc = 0

Mà (x - 1/2)⁵⁰ + (y + 1/3)⁴⁰ = 0

=> (x - 1/2)⁵⁰ = 0; (y + 1/3)⁴⁰ = 0

=> x - 1/2 = 0; y + 1/3 = 0

=> x = 1/2; y = -1/3

c) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}=0\)

Có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}\ge0;\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\)

Theo bài ra: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}=0\\\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

a, tự làm 

b, Theo bài ra ta có : \(7x=9y\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{10x-8y}{10.9-8.7}=\frac{68}{34}=2\)

\(x=18;y=14\)

c, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}=0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}\ge0\forall x\\\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}=\frac{x-y}{18-15}=\frac{-30}{3}=-10\)

=> x = -10.18 = -180 ; y = -10.15 = -150

b) Ta có : \(7x=9y\Rightarrow\frac{7x}{63}=\frac{9y}{63}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{10x}{90}=\frac{8y}{56}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{10x}{90}=\frac{8y}{56}=\frac{10x-8y}{90-56}=\frac{68}{34}=2\)

=> x = 18,y = 14

c) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}\ge0\forall x\\\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall y\end{cases}}\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy:....

a)Ta có : \(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}=\frac{x-y}{18-15}=\frac{-30}{3}=-10\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = -180 ; y = - 150

b) Ta có \(7x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=7k\end{cases}}\)

Khi đó 10x - 8y = 68

<=> 10.9k - 8.7k = 68

=> 90k - 56k = 68

=> 34k = 68

=> k = 2

=> x = 18 ; y = 14

c) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}\ge0\forall x\\\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^{50}+\left(y+\frac{1}{3}\right)^{40}\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

1. Tìm x,y biết

a):\(\frac{x}{9}=\frac{13}{6}\Rightarrow6x=13.9\Rightarrow6x=117\Rightarrow x=\frac{117}{6}=\frac{39}{2}\)

b)\(\frac{17}{x}=\frac{51}{57}\Rightarrow51x=17.57\Rightarrow51x=969\Rightarrow x=\frac{969}{51}=19\)

c)\(\frac{x+2}{3}=\frac{4}{9}\Rightarrow9\left(x+2\right)=3.4\Rightarrow9x+18=12\)

\(\Rightarrow9x=12-18\Rightarrow9x=-6\Rightarrow x=\frac{-6}{9}=\frac{-2}{3}\)

d)\(\frac{x+1}{5}=\frac{125}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow5.125=\left(x+1\right)\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow5^4=\left(x+1\right)^3\)

2.Lập tỉ lệ thức:

a) Từ 4 số trên, ta có đẳng thức sau: \(2.14=7.4\)

Vậy, các tỉ lệ thức lập được là: \(\frac{2}{7}=\frac{4}{14};\frac{7}{2}=\frac{14}{4};\frac{2}{4}=\frac{7}{14};\frac{4}{2}=\frac{14}{7}\)

b) Từ 4 số trên, ta có đẳng thức sau: \(4.12=6.8\)

Vậy, các tỉ lệ thức lập được là: \(\frac{4}{6}=\frac{8}{12};\frac{6}{4}=\frac{12}{8};\frac{4}{8}=\frac{6}{12};\frac{8}{4}=\frac{12}{6}\)

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

Câu 2 thế y = 1 - x rồi quy đồng như bình thường là ra bn nhé

a) \(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-2x^2-3x^2+6x+2x-4\)

\(=x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-3x+2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

b) \(A=10x^2-15x+8x-12+7\)

\(A=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7\)

\(A=\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7\)

Dễ thấy \(\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮\left(2x-3\right)=B\)

Vậy để \(A⋮B\)thì \(7⋮\left(2x-3\right)\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

Vậy.......

Ta có:\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(x^3-1\right)\left(y^3-1\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)}{x^3y^3-x^3-y^3+1}=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{x^3y^3-\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+1}=\frac{\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy-1\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)\(=\frac{-2xy\left(x-y\right)}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

Do đó \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)(đpcm)