Ta có:

A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014 

= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

Ta thấy từ 1 đến 2012 có: \(x = {2012-1 \over 1}\)+1=2012(số)

Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp

=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)

Ta lại có: 

A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)

=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014)

(503 số hạng -4)

=(-4).503+(2013+2014)

=(-2012)+4027

=2015

Vậy A=2015

Ta có : 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015

Từ 3 đến 2014 có số số hạng là:
(2014-1)+1=2014

Ta có : A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014(có 2014 số hạng)
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Vậy A=2015

= (-2013).2.1007 + 1007.26

= (-4026).1007 + 1007.26

= 1007.(-4026 + 26)

= 1007.(-4000)

= -4028000

LIK-E mik nha bạn

ket ban nhe

thực hiện phép tính bằng cách hợp lý :   (-2013) . 2014 + 1007 .26

\(B=2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+.......+2^2-2^1+2^0\)

\(\Rightarrow2B=2^{2017}-2^{2016}+2^{2015}-2^{2014}+.........+2^3-2^2+2^1\)

\(\Rightarrow2B+B=3B=2^{2017}+2^0\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2017}+2^0}{3}=\frac{2^{2017}+1}{3}\)

a) (-124) + 24 = -100
b) 37. 78 + 37. 22
=  37 . ( 78 + 22 )
=  37 . 100
= 3700

\(a) (-124) + 24 = -100 b) 37. 78 + 37. 22 = 37 . ( 78 + 22 ) = 37 . 100 = 3700\)

a) (- 124) + 24                                          b) 37 . 78 + 37 . 22

= - ( 124 - 24)                                              =37 . ( 78 + 22)

= - 100                                                        =37 . 100 

                                                                    3700

Mẫu số = \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+2012}\)

\(=1+\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+...+\frac{1}{\left(1+2012\right).2012:2}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2012.2013}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2013}\right)=\frac{2.2012}{2013}\)

Phân số đề bài cho = \(\frac{2.2012}{\frac{2.2012}{2013}}=2013\)

D =1/99 -1/99.98-1/98.97-...-1/3.2-1/2.1
=1/99-(1/99.98+1/98.97-...-1/3.2+1/2.1)
=1/99-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99)
=1/99-(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...+1/98-1/99)
=1/99-(1/1-1/99)
=1/99-98/99
=-97/99

Bạn tham khảo :

Lấy bài tại link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/243536225427.html

#Duongw

\(D=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(D=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(D=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

\(D=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=-\frac{97}{99}\)

d) 0

\(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}.\frac{29}{3}=\frac{3}{29}-\frac{29}{15}=\frac{-362}{145}\)

3/29 - 1/5 . 29/3

= 3/29 . 29/3 - 1/5

= 1 - 1/5

= 5/5 - 1/5

= 4/5

3/29 - 1/5 . 29/3

= 3/29 . 29/3 - 1/5

= 1 - 1/5

= 4/5

#hoc_tot#