kho qua giai gan xong roi 

chịu bài này khó quá

ai biết đc...

nếu muốn

vì n lẻ =>n^2 lẻ;4n lẻ=>n^2+4n+5 lẻ.mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=>n^2+4n+5 không chia hết cho 8=>đpcm

n luôn chia hết cho 2

vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn

\(3^{n+2}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}\left(3+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^n\times3\times4+2^n\times4\times3\)

\(=12\left(3^n+2^n\right)\)

vì 12 chia hết cho 6 nên 3ⁿ⁺²+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺²  chia hết cho 6 

Ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n.1\right)-\left(2^n.2^2+2^n.1\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2^1\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\text{⋮}10\)

ta thấy n , n+1 , n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

->trong đó chắc chắn có 1 số chẵn hay có 1 số chia hết cho 2

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2

lại có: trong 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3

->n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

tích đó chia hết cho 2 và 3 ->tích đó chia hết cho 2.3

->n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

                                          ^{mình cũng không chắc nữa}

TK : https://hoidap247.com/cau-hoi/1052787

Ta thấy n(n+1)(n+2) là 3 sô tự nhiên liên tiếp

Mà tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2x3=6 (đpcm)