Cách 1:Gọi số cần tìm là a 
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
=>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
vì a chia hết 11 nên 
60k chia 11 dư 2 
<=>55k+5k chia 11 dư 2 
<=>5k chia 11 dư 2 
<=>k chia 11 dư 7 
=>k=11d+7 (với d thuộc N) 
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

cách 2:Nhận xét: 
3 - 1 = 2 
4 - 2 = 2 
5 - 3 = 2 
6 - 4 = 2 
Gọi số cần tìm là a 
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6 
Ta có 3 = 3 x 1 
4 = 2 x 2 
3 = 5 x 1 
6 = 3 x 2 
3 x 2 x 2 x 5 = 60 
a + 2 là bội của 60 
a = (60 - 2 ) + k x 60 
a= 58 + k x 60 
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8 
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8) 
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6 
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418 

Gọi số cần tìm là a(a thuộc N*)

Vì a chia 2 dư 1 , chia 3 dư 2 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4

=> a+1 chia hết cho 2,3,4,5

=> a+1thuộcBC(2,3,4,5)

Ta có :

2=2

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(2,3,4,5)=2² * 3 * 5=60

=>a+1thuộc B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;....}

=> a thuộc {59;119;179;239;299;359;419;....}

Vì a chia hết cho 7 ; a nhỏ nhất => a =179

Vậy số cần tìm là 179

(Điều kiện a nhỏ nhất là mình thêm nếu không a sẽ có nhiều kết quả thực ra la vô số kết quả)

Cảm ơn nha

TA GỌI SỐ ĐÓ LÀ :ab

vì:

ab:3du2

ab:4du3

ab:5du4

Nên ab+1:3,4,5

 số có2c/s mà chia hết3,4,5 chỉ có :60

vậy số cần tìm là:60-1=59

       đáp số:59

là 51                                

số đó là 59

gửi thêm ra cách làm đi mình tích cho

Bài giải 
Ta gọi số đó là a
Ta có a chia 3 dư 2, a chia 4 dư 3, a chia 5 dư 4, a chia 10 dư 9 hay a chia 3 dư ( 3 - 1 ), a chia 4 dư ( 4 -1 ), a chia 5 dư ( 5 - 1 ), a chia 10 dư ( 10 - 1 )
Nên ta có : a + 1 chia hết cho 3, 4, 5, 10 => a thuộc BC( 3; 4; 5; 10 )
Ta có : 
3 = 3.1
4 = 2²
5 = 5 .1
10 = 5.2
=> BCNN( 3; 4; 5; 10 ) = 3. 2² . 5 = 60
Nên ta có : a + 1 = 60
=> a = 60 - 1 = 59
Bạn có thể kiểm chứng lại nha, chúc bạn học tốt !

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy ....