Gọi : a là tử số 

Gọi : b là mẫu số 

_ vì them 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1 , nên ta có phương trình : 

                  \(\frac{a+2}{b}=1\)

\(< =>1\times b=1\times\left(a+2\right)\)

\(< =>b=a+2\)

\(< =>-a+b=2\)          ( 1 )

_ vì chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 , nên ta có phương trình : 

                     \(\frac{a-5}{b+5}=\frac{1}{2}\)

\(< =>2\times\left(a-5\right)=1\times\left(b+5\right)\)

\(< =>2a-10=b+5\)

\(< =>2a-b=5+10\)

\(< =>2a-b=15\)   ( 2 ) 

Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

                     \(\hept{\begin{cases}-a+b=2\\2a-b=15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\-17+b=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\b=19\end{cases}}\)

VAY :  PHÂN SỐ ĐÓ LÀ : \(\frac{17}{19}\)

(  AI KO TIN THÌ THỬ LẠI NHA  ) 

 thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị là 1 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17+2}{19}=\frac{19}{19}=1\)

chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17-5}{19+5}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

gọi tử số là a .mẫu số là a+5

a-1/a+5+1=1/2

a-1/a+6=1/2

2x(a-1)=1x(a+6)

2a-2=1a+6

2a-a=2+6

1a=8

a=8

Suy ra tử số bằng 8 mẫu số bằng 8+5=13

Phân số đó là 8/13

xin lỗi nhé tớ sai đề bài rồi hihi 

Bài giải
Nếu thêm 8 đơn vị vào tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, Do vậy  mẫu số hơn Tử số  8 đv
Con nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 4/5. Ta có sơ đồ :
TS    |---------|---------|---------|-----|1-|
MS   |---------|---------|---------|-----|---|-8-------|1-| 
Hiệu số phần bằng nhau là : 5 – 4 = 1 ( phần) 
Giá trị 1 phần : 8 -1 -1 = 6
Mẫu số là : 6 x 5 + 1 =  31
Tử số là : 31 – 8 = 23 . Phân số cần tìm : 23/31
 

mk làm lại: gọi tử số là a, mẫu số là a+5

a-1/a+5+1 = 1/2

a-1/a+6 = 1/2

2x(a-1) = 1x(a+6)

2a-2 = 2+6

1a = 8

=> a= 8

=> tử số là 8 mẫu số là 8+5 = 13

vậy phân số đó là 8/13 nhé

= 8/13 nhe

Sau khi thêm 5 vào tử số thì ta được p/s =1 suy ra MS-TS=5

Hiệu sau là:

  5+1+1=7

  Tử số sau là:

   7:1*1=7

Tử số đầu là:

7+1=8

Mẫu số đầu là :

8+5=13

Vậy p/s đó là 8/13

  Đáp số : 8/13 em nhé

8/13 em nhé

Giải giùm mình nhé bạn