Cho tam giác ABC ,M là điểm chính giữa cạnh BC . Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = \(\frac{1}{4}\)AC . Nối điểm M với điểm N. Kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P (hình vẽ ), nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích APN = 10cm2 . Tính diện tích hình tam giác ABC.
Xét tam giác BMN và MNC
đáy BM = MC
chung chiều cao hạ từ N xuống hai đáy
\Rightarrow S BMN = S MNC
\Rightarrow chiều cao hạ từ B và C xuồng dấy MN bằng nhau
xét tam giác PBN và PCN có chung dấy nc
chiều cao hạ từ B và C xuống PN bằng nhau
\Rightarrow S PBN =S PCN =45
mà S BPN = S APN + S ANB =45
\Rightarrow S ANB =45-S APN=45-15=30(cm2)
Xét 2 tam giác ABC và ANB
+đáy AC=4 AN
+chung chiều cao hạ từ B xuống AC
\Rightarrow ABC = 4ANB
\Rightarrow SABC=4x30=120(cm2)
vậy SABC=120 cm2
hình mình tự vẽ
Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/4 AC. Nối điểm M với N. Kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P. Nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC ; M là điểm chính giữa của cạnh BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/4 AC nối điểm M với N kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P nối điểm D vói C cho biết diện tích tam giác APN=10 cm2 tính diện tích tam giác ABC
mik lớp 5 còn thấy khó
bài hình này trong TĐN
CHO HÌNH TAM GIÁC ABC . TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM N SAO CHO AN BẰNG 1/4 AC . TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM M SAO CHO MB=MC. NỐI M VỚI N KÉO DÀI CẮT BA KÉO DÀI TẠI P . TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC ABC BIẾT DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC PAN BẰNG 10 CM2
Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. trên cạnh ac lấy điểm N sao cho an bằng 1/4 ac. nối điểm M với điểm N. MN và AB kéo dài cắt nhau tại điểm P. Cho biết diện tích tam giác APN = 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC
a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)
* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)
cho tam giác abc trên bc lấy điểm m , trên ac láy điểm n sao cho an = 1/4 nhân ac nối điểm m với n kéo dài mn và ab cắt nhau tại điểm p nối điểm p . em hãy tìm trên hình vẽ những tam giác có diện tích bằng nhau giải thích vì sao . kéo dài be cắt ac ở n cho biết diện tích tam giác bed bằng 4 cm vuông .hãy tính diện tích các tam giác dec và tam giác abc rồi so sánh độ dài các đoạn thẳng an và cn.
Cho tam giác abc , m là trung điểm bc . Trên ac lấy n sao cho an = 1/4 ac . Nối m với n . kéo dài mn và ab cắt nhau tại p . nối p với c . biết diện tích apn là 10cm2 . Tính diện tích ABC
cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 AC nối M với N kéo dài MN và BA cắt nhau tại P nối P với C. Biết diện tích APN là 10 xăng-ti- mét vuông . Tính diện tích PNC
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)
mk trả lời đầu tiên nhớ k cho mk nha!
