\(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2000}\times2^2\equiv2^2\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\)( mod 31)

\(\Rightarrow2^{2002}-4\equiv0\)( mod 31)

iwjdfìewaohdòihódfuhtAao xdem sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssex lko dSVOKJDưgeohqởigie

6x+11y chia hết 31

=>6x+11y+31y chia hết 31

=> 6x+42y chia hết 31

=> 6(x+7y) chia hết 31

Vì 6 và 31 nguyên tố cùng nhau

=> x+7y chia hết 31

Vậy........

bn Hasune Miku giai dung rui

Bạn có hiểu không? Không hiểu thì hỏi nhé!

khó quá

thông cảm

bài này thầy ra 

bài 4 à bà

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm

chtt

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 600 với 

ai tích mình mình tích lai liền ak

Ta có:

2²⁰⁰⁰=(2⁵)⁴⁰⁰ =32⁴⁰⁰

Lại có:

32⁴⁰⁰-1= 32⁴⁰⁰-1⁴⁰⁰ chia hết cho (32-1)

(áp dụng t/c aⁿ-bⁿ chia hết cho (a-b) với mọi n)

=>32⁴⁰⁰-1 chia hết cho 31

=>4.(32⁴⁰⁰-1) chia hết cho 31

=>4.32⁴⁰⁰-1 .4 chia hết cho 31

=>2².2²⁰⁰-4 chia hết cho 31

=>2²⁰⁰² chia hết cho 31 (đpcm)

\(2^{1995}-1=A=1+2+2^2+2^3+2^4...+2^{1994}\)

\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)=31\) chia hết cho 31

Số số hạng của A là 1995 chia hết cho 5 

\(A=31.\left(1+2^5+2^{10}+..+2^{\frac{1995}{5}-5}\right)\)=> DPCM

Ta có:

11 đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ đồng dư với 1²⁰¹⁵ (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ đồng dư với 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 đồng dư với 0 (mod 10)

=> 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 10 

mà 10 chia hết cho 2 và 5 => 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2 và 5

Ta có: 11²⁰¹⁵ - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

Mà 10 chia hết cho 2 và 5 => (...0) chia hết cho 2 và 5 => 11²⁰¹⁵ - 1 chia hết cho 2 và 5

Monkey D.Luffy khôn v~, éo bt từ tiếg a vt kiểu j` :v 

10²⁰¹⁵ -1 =999..........9 không chia hết cho 2 và 5