tìm 3 số a b c sao cho : a= 1.2.3.4.....99
b= 1.2.3.4......98
c=1.2.3.4.......97
A=1.2.3.4..100-1.2.3.4...99-1.2.3.4...98.992
\(A=1.2.3...100-1.2.3.4...99-1.2.3.4....99^2\)
\(=1.2.3....99.\left(100-1\right)-1.2.3...98.99^2\)\(=1.2.3...99^2-1.2.3...99^2=0\)
Rút gọn các biểu thức sau thành số giai thừa:
a)1.2.3.4...131072; b)1.2.3.4...2097152;
c)1.2.3.4...67108864.
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
A= 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4.....n là số chính phương
Ta có :
A = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4. ... . n
A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Ta thấy từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0(vì chứa thừa số 2 và 5) nên tổng của chúng cũng tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)A = 1 + 2 + 6 + 24 + (......0)
A = (......3) + (.....0)
A = (......3)
Mà số chính phương không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ; 8 nên n \(\in\varnothing\)
Câu 10: Hỏi số dư của 1.2 1.2.3 1.2.3.4 1.2.3.4.5+....+ 1.2.3... 99.100 khi chia cho 10 bằng bao
nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
A= 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4+....+1.2.3.4........n là số chính phương không? Giải thích?
Ta có:
\(A=1+1.2+1.2.3+...+1.2.3.....n\)
\(=1!+2!+3!+4!+...+n!\)
Ta thấy bắt đầu từ 5! trở lên luôn có tận cùng là 0 vì nó chứa 2 thừa số 5 và 2.
Ta lại có:
\(A=1+2+6+24+\left(..0\right)+...+\left(...0\right)\)
\(=33+\left(...0\right)\)
\(=\left(...3\right)\)
Mà số chính phương có tận cùng là 0;1;5;6;9 nên A không là số chính phương.
số nào lớp hơn:A= 1.2.3.4...98.99 và B= 50^99 Làm ơn giúp mình với
cho S=1/1.2+2/1.2.3+3/1.2.3.4+..+99/1.2.3.4.....99.100 chứng minh S <1
Mấy thánh vào giúp hộ em cái , em đang cần gấp , sai hay đúng cứ làm hết nhé
\(S=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{99}{100!}\)
\(S=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(S=1-\frac{1}{100!}< 1\)
Vậy S<1
thánh đây rồi , đơn giản vậy em nghĩ mãi k ra , cảm ơn anh nhiều
A=1/1-2+2/1.2.3+3/1.2.3.4+...+99/1.2.3.....1000
cho mình xin lỗi nha. phải là 1/1.2 mình gõ sai
1.2.3.4.....2020.2021-1.2.3.4...2019.2020-1.2.3.4...2019.2020^2