1x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1x (công việc),

1y" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1y (công việc)

1x+12.1y=1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1x+12.1y=1 (1)

812=23" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">812=23 (công việc)

23=13" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">23=13 (công việc)

1y=2y" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1y=2y công việc

2y=13⇒y=21" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2y=13⇒y=21 (2)

1x+12.121=1⇒x=28" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1x+12.121=1⇒x=28

Vậy nếu làm theo dự định thời gian đội I làm một mình xong công việc là $28$ ngày, thời gian đội II làm một mình xong công việc là $21$ ngày.

Gọi x,y theo thứ tư là thời gian mà mỗi đội làm một mình thì hoàn thành công việc.

Với năng suất ban đầu: x,y > 0 và tính theo đơn vị ngày.

Trong 1 ngày đội I làm được 1/x công việc. 1 ngày đội II làm được 1/y công việc. 1 ngày cả 2 đội làm được 1/12 công việc.

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)( 1)

Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8. 1/12 = 2/3 (công việc).

Sau khi một đội nghỉ, năng suất của đội II là 2/y. Họ phải làm trong 3,5 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình 1/3 : 2/y = 7/2

(2)

Ta có hệ:Giải hệ1,2 này, ta được x = 28 (ngày); y = 21(ngày) Chú ý: Ta có thể đặt hệ

Goi thoi gian doi 1 lm mot mik voi nang suat ban dau de hoan thanh cv la : x (ngay)

       Thoi gian doi 2 lm mot mik voi nang suat ban dau de hoan thanh cv la : y (ngay)

dktn : x>12 , y>12

Moi ngay doi 1 lm dc :1/x  (cv)

"        "      doi 2 lm dc :1/y    (cv)

Hai doi lm chung trong 12 ngay thi hoan thanh cv ,nen ta co pt:

1/x + 1/y =1/12    (1)

Hai doi lm trong 8 ngay dc: 8/12  ≫2/3 (cv) , do nang suat cua doi 2 gap doi dc 2/y  ,nen ho da lm xong phan cv con lai trong 3,5 ngay ,ta co pt :

1 -2/3 =1/3 ≫3,5 .2/y =1/3  ≫7/y= 1/3    (2)

Tu 1 va 2 ta co he pt:

1/x + 1/y =1/12    ≫ 1/x + 1/y =1/12      ≫ 1/x + 1/21 =1/12    ≫ 1/x = 1/28    ≫ x = 28    (tm) 

7/y = 1/3                ≫ y = 21                          ≫ y = 21                        ≫ y = 21             ≫ y = 21    (tm)

Vay voi nang suat ban dau ,de hoan thanh cv doi 1 lm trong 28 ngay , doi 2 lam trong 21 ngay .

Trả lời:

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Gọi x , y lần lượt là số thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành xong công việc 

Trong 1 ngày , đội 1 làm xong \(\frac{1}{x}\) công việc .

Trong 1 ngày , đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)công việc .

Trong 1 ngày , cả 2 đội làm được \(\frac{1}{12}\) công việc .

Theo bài cho ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)  ( 1 )

Khi cả 2 đội làm chung 8 ngày , cả hai đội làm được \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)công việc .

Vậy số công việc để 2 đội làm nốt là : \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) công việc

Mà đội 2 làm với năng suất tăng gấp đôi nên : \(2.\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\) 

Ta lại có : \(3,5.\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 28  , y = 21 

Vậy đội 1 làm trong 28 ngày , đội 2 làm trong 21 ngày .

Học tốt

Gọi A là số công việc đội 1 và đội 2 làm được trong 1 ngày.

Gọi B là số công việc đội 3 làm được trong 1 ngày.

Cả 3 đội trong 1 ngày làm được A + B công việc

Theo bài ra ta có hệ phương trình

4 * (A + B) + 12 * A = 1 hay  4A +4B + 12A = 1 hay 16A +4B = 1 (1)

6 * (A + B) + 9 * A = 1 hay 6A + 6B + 9A =1 hay 15A + 6B = 1 (2)

Nhân (1) với 3, nhân (2) với 2 ta có hệ

48A + 12B = 3 (3)

30A + 12B = 2 (4)

Trừ (3) cho (4) ta có

18A = 1, suy ra A = 1/18

Thời gian chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm hoàn thành công việc là

1 : 1/18 = 18 ngày

Vậy chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm thì sau 18 ngày sẽ hoàn thành công việc.

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được :  (công việc).

Một ngày đội II làm được :  (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: 

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được:  công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình  công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được  công việc.

Đội II hoàn thành  công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: 

Ta có hệ phương trình:

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.