Với giá trị nào của \(x,y\)thỏa mãn điều kiện \(x^4+y^4=1\)thì biểu thức \(x^9+y^9\)đạt giá trị lớn nhất?
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho ba số dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4/x+1 + 9/y+2 +25/z+3
Ta có
\(A=\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{9}{y+2}+\dfrac{25}{z+3}\)
\(A=\dfrac{2^2}{x+1}+\dfrac{3^2}{y+2}+\dfrac{5^2}{z+3}\)
\(A\ge\dfrac{\left(2+3+5\right)^2}{x+1+y+2+z+3}\) (BĐT Schwarz)
\(A\ge\dfrac{10^2}{10}=10\) (vì \(x+y+z=4\))
ĐTXR \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}=\dfrac{2+3+5}{z+1+y+2+z+3}=1\). Dẫn đến \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\). Vậy, GTNN của A là 10 khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho 2 số dương x,y thỏa mãn điều kiện x+yle1. Chứng minhx^2-frac{3}{4x}-frac{x}{y}lefrac{-9}{4}Bài 2 : Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+yge1và x0Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức My^2+frac{8x^2+y}{4x}bài 3: cho 3 số dương x,y,z thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện x+y+z1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Pdfrac{x}{x+1}+dfrac{y}{y+1}+dfrac{z}{z+1}
Đọc tiếp
Bài 1 :Cho 2 số dương x,y thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\). Chứng minh\(x^2-\frac{3}{4x}-\frac{x}{y}\le\frac{-9}{4}\)
Bài 2 : Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y\(\ge1\)và x>0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=y^2+\frac{8x^2+y}{4x}\)
bài 3: cho 3 số dương x,y,z thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(P=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đóa. Với giá trị nào của x thì biểu thức A 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. b. Với giá trị nào của y thì biểu thức B | y − 2 | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.ai làm được tôi tick cho
Đọc tiếp
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. b. Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y − 2 | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
ai làm được tôi tick cho
Thôi nhắn chả hiểu luôn
Chịu vì nhắn ko hiểu luôn
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
Với giá trị nào của x và y thì biểu thức S=|x(y−1)−9|+|y+2|−2019 đạt giá trị nhỏ nhất ?
cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện:(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2
cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện x-3\(\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\).hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K=x+y
Giả sử x, y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x + y = (căn bậc hai của 10). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P = (x^4 + 10(y^4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
Gỉa sử x,y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x+y=\(\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P=\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc
Đúng 0
Bình luận (0)