Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
PHÚC
15 tháng 3 2017 lúc 12:42

2a-a=1-1/2^99

a<1

Nguyễn Trần Kim Khánh
15 tháng 3 2017 lúc 12:45

Bạn có cách giải rõ ràng ko Phúc

Trần Nguyễn Quỳnh Như
15 tháng 4 2017 lúc 19:40

đề có đúng ko vậy bạn

Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
30 tháng 7 2015 lúc 15:25

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}\)

2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)

A = 2A - A = \(1-\frac{1}{2^{100}}

Đinh Thị Ánh
Xem chi tiết
Huỳnh Lưu ly
Xem chi tiết
Lightning Farron
9 tháng 10 2016 lúc 8:56

Đặt \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)

Ta có:

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)\(< \)\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\left(1\right)\) 

Mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=1-\frac{1}{n}< 1\left(2\right)\)(đúng. vì \(n\ge2\))

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A< B< 1\Rightarrow A< 1\)

 

Hoàng Thanh Thủy
Xem chi tiết
Hailey Anh
11 tháng 3 2018 lúc 11:34

nho hon 1

Trịnh Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
tran long
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
2 tháng 11 2016 lúc 13:05

Ta có 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)

\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)

Suy ra \(A=2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)

Đặt \(n=\frac{1}{2}\) thì \(A=1+n+n^2+...+n^{99}-\frac{100}{2^{100}}\)

Xét \(B=1+n+n^2+...+n^{99}\Leftrightarrow B.n=n+n^2+n^3+...+n^{100}\)

\(\Leftrightarrow B.n=\left(1+n+n^2+...+n^{99}\right)+\left(n^{100}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow B.n=B+n^{100}-1\Leftrightarrow B\left(n-1\right)=n^{100}-1\Leftrightarrow B=\frac{n^{100}-1}{n-1}\)

Suy ra \(A=\frac{\frac{1}{2^{100}}-1}{\frac{1}{2}-1}-\frac{100}{2^{100}}=2\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{100}{2^{100}}=-\frac{102}{2^{100}}+2< 2\)

Vậy A < 2