cho biểu thức M=10/11!+10/12!+10/13!+...+10/2014!. Chứng minh M<1/10!
bạn nào làm giải đầy đủ và nhanh nhất t sẽ lke bằng 5 nick luôn
thank you!!!
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : 10/11!+11/12!+12/13!+...+2014/2015! < 1/10!
Chứng minh rằng:
\(\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}< \frac{1}{10!}\)
Đặt \(A=\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
\(=\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+\frac{13-1}{13!}+...+\frac{2015-1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{11!}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{12!}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{13!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{10!.11}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{11!.12}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{12!.13}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2014!.2015}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+\frac{1}{12!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{2015!}< \frac{1}{10!}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M=5^10+5^11+5^12+5^13+...+5^2016+5^2017 chứng minh rằng M là bội của 6
M=5^10+5^11+5^12+5^13+...+5^2016+5^2017
M=(5^10+5^11)+(5^12+5^13)+...+(5^2016+5^2017)
M=5^10.(1+5)+5^12.(1+5)+...+5^2016.(1+5)
M=5^10.6+5^12.6+...+5^2016.6
M=6.(5^10+5^12+...+5^2016) chia hết cho 6
=> M là bội của 6 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh giá trị biểu thức A=[(2^22*13+13+2*12*65)/(2^10*10^4)]+[(3^10*11+3^10*5)/(3^)9*2*4)]
cho M =3/10+3/11=3/12+3/13+3/14
chứng minh rằng 1<M<2 từ đó suy ra M ko phải là số tự nhiên
cho M =3/10+3/11=3/12+3/13+3/14
chứng minh rằng 1<M<2 từ đó suy ra M ko phải là số tự nhiên
cho M =3/10+3/11=3/12+3/13+3/14
chứng minh rằng 1<M<2 từ đó suy ra M ko phải là số tự nhiên
cho M =3/10+3/11=3/12+3/13+3/14
chứng minh rằng 1<M<2 từ đó suy ra M ko phải là số tự nhiên
+TH1: \(M>1\)
Ta có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=5.\frac{1}{5}=1\)
\(\Rightarrow M>1\) 1
+TH2: \(M< 2\)
Ta có: \(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}=\frac{5}{3}< \frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow M< 2\) 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow1< M< 2\)hay M không phải là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
cho M =3/10+3/11=3/12+3/13+3/14
chứng minh rằng 1<M<2 từ đó suy ra M ko phải là số tự nhiên