bài 1: vô số (ko biết có đúng ko)

bài 2 : + số lượng số hạng = (n - 1)/2 + 1 = (n + 1)/2

          + B = [(n + 1)(n + 1)/2] / 2 = (n + 1)^2 là 1 số chính phương (n là 1 số tự nhiên)

ta co

a thuoc{1;4;9}

=>ad thuoc{16;49}

cd thuoc{36}

Vậy abcd là số 1936

2.

ta co 

1+3+5+7+...+n co tan cung la 6

=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)

Thuận đúng

vì a là số chính phương khá 0 nên a \(\in\) { 1 ; 4 ; 9  } 

vì 9b không là số chính phương , với mọi b nên a \(\in\) { 4 ; 9 }

Mặt khác , vì ad là số chính phương nên ad thuộc { 16;49 } => d thuộc { 6; 9 }

vì cd là số chính phương và d thuộc { 6 ; 9 } nên cd thuộc { 16;36;49 } =>  \(c\in\) { 1;3;4 }

- nếu a = 1 thì d = 6 => c thuộc { 1;3 } . khi đó abcd là 1b16 hoặc 1b36 nên abcd là x4²  hoặc x6² . thử lại ta thấy duy nhất 1936 = 44² thỏa mãn .

nếu a = 4 thì d = 9 => c = 4 . khi đó abcd = 4b49 là x3² hoặc x7² . thử lại ta thấy không có số nào thỏa mãn 

vậy các chữ số cần tìm là : a = 1 ; b = 9 ; c = 3 ; d = 6

Ta có:

a là scp

=> a E {1;4;9}

VÌ ad là số chính phương 

=> d E {6;9} và cd cũng là số chính phương

=> cd E {16;36;49}

Ta có 3 Trường hợp:

abcd=1b16;4b49;1b36

Ta chỉ thấy chỉ có 1936 là số chính phương

vậy: a=1;b=9;c=3;d=6

a = 1

b = 9

c = 3

d = 6

ad = 16 = 4²

cd = 36 = 6²

abcd = 1936 = 44²

a là số chính phương nên a = 1, 4, 9
khi đó: ad là số chính phương nên d=6,9

suy ra: cd=16,36,49
Ta có 3 trường hợp: abcd= 1b16;4b49;1b36
Chỉ có 1936 là số chính phương. 

suy ra abcd= 1936

mik không biết viết gạch ở trên đầu,thông cảm

N/X: Vì a là số CP => a=1;4;9 

   TH1: Nếu a = 1 => d=6( vì ad =49=7² là số chính phương ) 

                          => c=3( vì cd = 36=6² là số chính phương ) 

                          => b=9(vì abcd = 1936= 44² là số chính phương) 

         => a = 1; b = 9; c = 3; d = 6 

 tự KL nhóe, mai cô Thảo KT rồi đấy, làm cẩn thận nhé, ở bài này T chỉ xét 1 TH thôi chứ đúng ra phải xét cả 2 TH a = 4 hoặc 9 nữa cơ, dù sao thì ngủ sớm đi nhé, bye 

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)