Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
kudo shinichi
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
25 tháng 2 2018 lúc 11:56

\(ab+2bc+3ac\\ =\left(ab+ac\right)+\left(2bc+2ac\right)\\ =a\left(b+c\right)+2c\left(a+b\right)\\ =a.\left(-a\right)+2c\left(-c\right)\\ =-a^2-2c^2\\ =-\left(a^2+2c^2\right)\le0\)

Thái Đào
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
21 tháng 3 2017 lúc 20:45

Giải:

\(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab+2bc+3ca\)

\(=ab+ca+2bc+2ca\)

\(=a\left(b+c\right)+2c\left(a+b\right)\)

\(=a\left(-a\right)+2c\left(-c\right)\)

\(=-a^2-2c^2\le0\)

Vậy \(ab+2bc+3ca\le0\) (Đpcm)

qwerty
21 tháng 3 2017 lúc 20:14

Ta có: a + b + c = 0 nên suy ra: b = – (a + c) thay vào biểu thức:

ab + 2bc + 3ca = -a.(a + c) – 2c.(a + c) + 3ac = -a² – ac – 2ac – 2c² + 3ac = – (a² + 2c²) ≤ 0 (đpcm).

Hoàng Ngọc Minh Hiền
Xem chi tiết
Nhoc Nhi Nho
Xem chi tiết
Nhoc Nhi Nho
Xem chi tiết
Min
27 tháng 3 2016 lúc 9:19

vì a+b+c=0 nên a,b,c lớn nhất chỉ có thể bằng ko,nên ab+2bc+3ca chỉ có thể < hoặc bằng 0

Đoàn Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
25 tháng 12 2016 lúc 1:39

Ta có \(a+b+c=0\)

\(=>a=-b-c\)

Ta có \(ab+bc+ac\le0\)

\(=>\left(-b-c\right)b+bc+\left(-b-c\right)c\le0\)

\(=>-b^2-bc+bc-bc-c^2\le0\)

\(=>-b^2-bc-c^2\le0\)

\(=>-\left(b^2+bc+c^2\right)\le0\)(ĐPCM)

Yim Yim
1 tháng 4 2017 lúc 21:05

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

\(a^2+b^2+c^2\ge0\)

\(a^2+b^2+c^2=-\left(2ab+2bc+2ac\right)\)

\(\Rightarrow2ab+2bc+2ca\le0\Leftrightarrow ab+bc+ac\le0\)

QMing
Xem chi tiết
Đinh Trọng Khoa
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
19 tháng 5 2021 lúc 11:38

Ta có: 

\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)

\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)

(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\)\(6ab+2bc-3ac=0\))

\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn VIP 5 sao
19 tháng 5 2021 lúc 21:56

Ta có: 

(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)

⇒b2=9a2+4b2+c2

(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b6ab+2bc−3ac=0)

⇔9a2+3b2+c2=0

⇔a=b=c=0

Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1

Khách vãng lai đã xóa
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
kuroba kaito
5 tháng 4 2018 lúc 12:45

a+b+c=0

<=> (a+b+c)2=0

<=> a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=0

<=> (a2+b2+c2)+2(ab+ac+bc)=0

do a2+b2+c2≥0 ∀ a,b,c

=> 2(ab+ac+bc)≤0

<=> ab+ac+bc ≤0(đpcm)