E=1.1+2.2+3.3+...+50.50
E= 1. ( 2-1) + 2. (3-1)+..+50.(51-1)
E=1.2-1.1+2.3-2.1+...+50.51-50.1
E=(1.2+2.3+...+50.51)-(1.1+2.1+...+50.1)
           đặt là A                      đặt là B
 xét A=1.2+2.3+...+50.51
      3A=1.2.3+2.3.3+...+50.51.3
         =1.2.3+2.3.4-1.2.3+..+50.51.52-49.50.51
          =50.51.52
           =132600
 xét B= 1.1+1.2+...+50.1
       B=1+2+3+...+50
số số hạng của A chính bằng số số hạng của dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều 1 đơn vị từ 1 đến 50
 số số hạng của A là 50:1+1=50 ( số hạng )
tổng A là (50+1).50:2=1275
thay vào E ta có
E=132600-1275
E=11925
vậy E=11925
đúng thì k

F,G,H đâu bạn

các câu khác làm tương tự nhé

1.1! +2.2! +3.3! +4.4! +5.5! +2.1.2+3.1.2.3+4.1.2.3.4+5.1.2.3.4.5

=1+ 4+ 18+ 96+ 600 = 600+ 96+ 4+ 18+ 1 = 600 + 100 + 19 + = 719

179 đó

a)

\(A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+......+98.99.\left(100-97\right)\)

\(A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+......+98.99.100-97.98.99\)

\(A=98.99.100=970200\)

\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+....+98\left(99-1\right)\)

\(B=1.2+2.3+...+98.99-\left(1+2+...+98\right)\)

\(B=\frac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.3+....+98.99.3\right)-4851\)

Áp dụng A Ta có

\(B=\frac{1}{3}.907200-4851=297550\)

a) A= 1.2.3+2.3.4.( 4-1) +...+ 98.99.( 100-97 )

    A= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+98.99.100-97.98.99

    A= 98.99.100 = 970200 

b) B= 1 ( 2-1 ) + 2 (3-1 ) + ...+ 98 ( 99-1 )

    B= 1.2+2.3+...+98.99-( 1+2+...+98)

    B= \(\frac{1}{3}\) ( 1.2.3+2.3.3+...+98.99.3) - 4851

Áp dụng phần A ta được:

B= \(\frac{1}{3}\) . 907200 - 4851 = 297550

Ta có quy luật như sau:

S1=1.1+1^2=1

S2=2.2-1.1=2^2-1^2+4-1=3

S3=3.3-(2.2-1.1)=3^2-(2^2-1^2)=9-(4-1)=9-3=6

S4=4.4.[3.3.(2.2-1.1)]=4^2.[3^2.(2^2-1^1)]=16.[9.(4-1)]=16.(9.3)=16.27=432

S5=?

Đây là một câu hỏi dành cho những bạn chuyên toán bài trên các bạn đã được gợi ý một phần ba gợi ý rồi đấy.

S5 vẫn sẽ là một câu hỏi cho các bạn, các bạn chỉ cần tìm ra quy luật của các tổng là nhận ra ngay.

Nếu các bạn nhận ra thì chúc mừng.

llllllllllllllllllllllll

tinh so so hang rui tinh tong , kb vs mk , mk noi ro cho nha !

Ta có:

S =  1.1! + 2.2! + 3.3! + ......... + 2019.2019!

= (1.2.3........2019) + (1! . 2! . 3!..........2019!)

Vì: (1! . 2! . 3!............ 2019!) > 2010

=> (1.2.3...........2019) + (1! . 2! . 3!.......... 2019!) > 2010

Vậy: S > T

Sao bạn biết 1!.2!.3!.......2019! lớn hơn 2010!

Cần CM : \(n.n!=\left(n+1\right)!-n!\)

Ta có : \(n.n!=\left(n+1-1\right)n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\) ( đpcm ) 

Áp dụng vào S ta được : 

\(S=1.1!+2.2!+3.3!+...+2019.2019!\)

\(S=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+2020!-2019!\)

\(S=2020!-1!>2011.2012.....2020.2010!-2010!=2010!\left(2011.2012.....2020\right)>2010!=T\)

Vậy \(S>T\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ai tick mik đến 250 mik tick cho cả đời

hôm trước mình cũng gửi câu hỏi này đáp án là 719

Ta có :

Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100

=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)

=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100

=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101

=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3

=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101

=>3B=100.101.102

=>B=343400

Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050

=>A=343400-5050=338350

cho mk 1 tích nha

Ta có :

Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100

=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)

=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100

=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101

=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3

=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101

=>3B=100.101.102

=>B=343400

Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050

=>A=343400-5050=338350

Học tốt<3