Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24360}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1353}{32480}\)

A = \(\frac{189.123+9.4567.2+3.5310.6}{1+4+7+10+...+55+58-409}\)

A = \(\frac{189.123+18.4567+18.5310}{\left[\left(58-1\right):3+1\right].\left(58+1\right):2-409}\)

A = \(\frac{23247+18\left(4567+5310\right)}{590-409}\)

A = \(\frac{23247+177786}{181}\)

A = 201033/181

Tử số vt thừa số 9 ở 189 r

TS=18(123+4567+5310)

   = 18.10000=180000

MS=1+4+7+...+58-409

     =59.20:2-409

    =181

A=TS/MS=180000/181

Hok tốt

\(2.\)

Gọi số chi tiết máy mà tổ \(1\)và tổ \(2\) sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là \(x\) và \(y\)

Điều kiện : ​\(x,y\inℕ^∗\) ; \(x,y< 900\)

Theo bài ta có phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=900\\1,1x+1,12y=1000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=400\\y=500\end{cases}}\)

Vậy : Tháng đầu tổ \(1\) sản xuất được \(400\) chi tiết máy

         Tháng đầu tổ \(2\) sản xuất được \(500\) chi tiết máy

3n+4=2n+1

=6n+8:2n+1

=(6n:2n)+(8:1)

=   3      +  8

=   13

Do vừa rồi vừa nhân 2 nên kq=13:2=6,5

để 3n+4:2n+1

thì 2n+5:2n+1

suy ra 5:2n+1

2n+1 thuộc ước của 5

ước{5}={1;5}

2n+1=1;2n=0; n=0

2n+1=5;2n=4;n=2

Vậy n=0;n=2

quên mình chưa ghi, tính n chứ ko phải tính tổng nha

Ta có: \(A=\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+\frac{4}{11.14}+...+\frac{4}{305.308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{305.308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{305}-\frac{1}{308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{303}{1540}\)

\(\Rightarrow A=\frac{303}{1450}\div\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\frac{101}{385}\)

Nhớ k mình nha.

\(A=\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+\frac{4}{11.14}+...+\frac{4}{305.308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{305.308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8} -\frac{1}{11}+...+\frac{1}{305}-\frac{1}{308}\)

\(\frac{3}{4}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{308}=\frac{303}{1540}\)

\(A=\frac{308}{1540}:\frac{3}{4}=\frac{4}{15}\)

      câu3   

      Mọi cái đều không có” ,chỉ có duy nhất một thứ, đó là tình bạn thắm thiết mà không một thứ vật chất nào có thể thay thế được. Tình bạn là trên hết. Tình bạn được xây dựng từ sự cảm thông , tôn trọng lẫn nhau, không vụ lợi. Cuộc đời một con người có được bao nhiêu người bạn thân như thế. Đoạn thơ như dạy cho chúng ta phải biết nuôi dưỡng tình bạn trong sáng như thế nào. Hãy trải lòng ra để sống với mọi người, đừng để vật chất làm hoen ố những tình cảm vốn rất đẹp trong mỗi chúng ta.

2)Chi tiết:

Bác đến chơi đây ta với ta

Đã bấy lâu nay, bác tới nhà

->“ ta với ta” mà nhà thơ Nguyễn Khuyến sử dụng nhằm chỉ nhà thơ và người bạn tuy hai mà một, tuy một mà hai, nó gắn bó quyện chặt vào nhau, không gì chia cắt được. Ở đây chỉ có ta với ta nhưng lại có tất cả. Bởi vì tình bạn giữa ta với ta mới là cao quý, nó không đòi hỏi bất kì một điều kiện vật chất nào cả, thậm chí cả một miếng trầu làm đầu câu chuyện để tiếp bác cũng không. Qua đó ta mới thấy nghệ thuật trào lộng của Nguyễn Khuyến thật là hóm hỉnh nhẹ nhàng mà tế nhị sâu sắc.
3)Tình bạn ấy vượt lên trên cả nhưng lễ nghi tầm thường. Ba từ: “ta với ta” là tâm điểm, trọng tâm của bài. Âm điệu bỗng dưng thay đổi, thân mật, ngọt ngào. Nó không giống với ba từ “ ta với ta” trong bài Qua đèo ngang của Bà Huyện Thanh Quan. Trong bài Qua đèo ngang thì ba từ đó là nỗi trống vắng, hiu quạnh nơi đất khách, quê người, còn ba từ này trong bài “Bạn đến chơi nhà” là nồng thắm tình cảm bạn bè chân thành, thanh tao, trong sáng. Nói cho cùng thì nhà thơ đã rất khéo léo lột tả sự nhiệt tình, nóng hổi, mến khách trước hoàn cảnh bất ngờ, thiếu thốn, nghèo khổ của tác giả. Và đằng sau nhưng câu từ dân dã kia là hai tình cảm chân chất, nhỏ nhẹ mà hóm hỉnh đang hướng về nhau. Tình cảm chính là điều mà tác giả mong đợi, khao khát nhất, và chỉ mình nó cũng là đủ để sưởi ấm một buổi trò chuyện, gặp mặt.

4) Bài thơ này đã tạo nên một hình ảnh  tình bạn không có gì về vật chất, tất nhiên không phải là thiếu thốn mà là chưa đủ độ, để rồi đúc kết một câu rằng:”Bác đến chơi đây, ta với ta” thật đậm đà, sâu sắc. Bài thơ này không chỉ là một lời bày tỏ chân tình của tác giả mà còn là một triết lý, một bài học, một định hướng về sự chuẩn mực rằng: tình bạn cao hơn mọi của cải, vật chất.